Как вычислить дату Пасхи? / Православие.Ru

Вопрос:

Как вычислить дату Пасхи? Моя бабушка умела вычислять дату Пасхи каким-то методом.

Правила, определяющие время празднования Пасхи были выработаны в III веке Александрийскою церковью и закреплены постановлениями I Вселенского (325 г.) и поместного Антиохийского (341 г.) соборов. Установление это сохраняет силу до настоящего дня: праздновать Пасху в первый воскресный день с наступлением полнолуния в день или сразу же после весеннего равноденствия. Святыми отцами при этом было строго определено совершать этот главный христианский праздник только после еврейской Пасхи. Если случается совпадение, то правила предписывают перейти к полнолунию следующего месяца. Следовательно, Пасха не может быть ранее дня равноденствия, т.е. 21 марта (4 апреля по григорианскому календарю) и не позже 25 апреля (8 мая). В древней Церкви вычисление пасхального дня было поручено епископу Александрийскому, потому что александрийцы пользовались наиболее точным 19-ти летним циклом (открытым древнегреческим астрономом Метоном ,V в. до Р.Х.), после которого полнолуния и фазы Луны приходились на те же дни месяца, как и предыдущие.

Человек неграмотный сам вычислить время Пасхи не может. Ваша бабушка, по-видимому, совершала простейшее действие: с наступлением Великого поста по его продолжительности (48 дней) определяла день Светлого Христова Воскресения. Из всех практических способов исчисления самым простым признается метод, предложенный крупнейшим немецким математиком Карлом Гауссом (1777 – 1855). Разделим число года на 19 и остаток назовем «а»; остаток деления числа года на 4 обозначим буквой «b», а через «c» остаток деления числа года на 7. Величину 19 х а + 15 разделим на 30 и назовем остаток буквой «d». Остаток от деления на 7 величины 2 х b + 4 х c + 6 х d + 6 обозначим буквой «е». Число 22 + d + е будет днем Пасхи для марта, а число d + е – 9 для апреля. К примеру, возьмем 1996 год. От деления его на 19 будет остаток 1 (а). При делении на 4 остаток будет нулевым (b). Разделив число года на 7, получим в остатке 1(с). Если продолжить вычисления, то получим: d = 4, а е = 6. Следовательно, 4 + 6 – 9 = 1апреля ( Юлианского календаря).

22 апреля 2006 г.

Календарь Пасхи 2021: как выбирают ее дату

https://ria.ru/20200403/1569528114.html

Календарь Пасхи 2021: как выбирают ее дату

Календарь Пасхи 2021: как выбирают ее дату — РИА Новости, 01.04.2021

Календарь Пасхи 2021: как выбирают ее дату

«Какого числа Пасха?» — этим вопросом задаются миллионы россиян. Пасхальный календарь ежегодно «плавает». О том, как определяется дата главного христианского… РИА Новости, 01.04.2021

2020-04-03T11:25

2020-04-03T11:25

2021-04-01T16:45

религия

общество

справки

александрия

московская духовная академия

пасха

католическая пасха

иисус христос

/html/head/meta[@name=’og:title’]/@content

/html/head/meta[@name=’og:description’]/@content

https://cdnn21. img.ria.ru/images/155310/92/1553109280_0:194:2951:1854_1920x0_80_0_0_02605707ebc35114264d696e04086d4a.jpg

МОСКВА, 3 апр — РИА Новости. «Какого числа Пасха?» — этим вопросом задаются миллионы россиян. Пасхальный календарь ежегодно «плавает». О том, как определяется дата главного христианского праздника и каким будет календарь праздника до 2030 года, — в материале РИА Новости.Как вычисляют дату ПасхиСогласно Евангелию, Иисус Христос был распят и погребен в дни Песаха — иудейской Пасхи. Ее начинают отмечать в 14-й день месяца нисан. Еврейский религиозный календарь — лунно-солнечный и может насчитывать разное число дней. Но в среднем в нем на 11 дней меньше, чем в привычном современному светскому миру Григорианском солнечном. Поэтому и даты встречи Песаха в нашем Григорианском календаре постоянно сдвигаются. Если в прошлом году 14-е нисана приходилось на 20 апреля, то в этом — на девятое.В первый день новой недели после иудейской Пасхи Христос воскрес. Этот день христиане посвятили Богу, назвав его «днем воскресным». Однако уже во II веке между христианскими общинами в разных уголках Римской империи возникли разногласия насчет того, когда именно отмечать день Воскресения Христова — Пасху. В итоге в Александрии ее праздновали в первый воскресный день после 14 нисана, а в Малой Азии — день в день с иудейским Песахом.Верующих тогда очень беспокоили такие расхождения. Окончательно проблема была решена на первом Вселенском соборе в 325 году. Тогда его участники постановили, что христианская Пасха не должна совпадать с иудейской.На том же соборе была выработана пасхалия — принцип определения даты «праздника праздников».»Вот какие параметры. Мы празднуем Пасху в первое воскресенье после полнолуния, которое приходится первым после дня весеннего равноденствия (22 марта. — Прим. ред.). В этом вопросе учитываются три аспекта: лунный календарь, которым пользовались в Ветхом Завете, солнечный календарь и воскресный день», — объясняет завкафедрой богословия Московской духовной академии и семинарии протоиерей Павел Великанов. Конфессиональные различияНа основе этих трех параметров богословы определили календарные рамки Пасхи. Если говорить про православных, то этот праздник не может отмечаться раньше 4 апреля и позже 8 мая. В последний раз самую раннюю Пасху отмечали в 2010 году. А самую позднюю — аж в 1983- м.В католицизме и большинстве протестантских направлений самая ранняя Пасха приходится на 25 марта (в последний раз она была в 1951 году), а самая поздняя — 25 апреля (такое было в 1943 году). Время от времени все конфессии празднуют «торжество торжеств» вместе — так было, в частности, в 2017, 2014, 2011 и 2010 годах. В следующий раз совпадение случится через пять лет — в 2025 году.Расхождение между датами встречи Воскресения Христова в разных церковных деноминациях опять же связано с разными календарями. Католическая церковь использует тот самый Григорианский календарь, который ввел папа Римский Григорий XIII в 1582 году и который затем принял весь светский мир. А поводом для его создания стало смещение дня весеннего равноденствия относительно движения солнца в старом календаре — Юлианском, который, как считается, учредил Юлий Цезарь. Православные же церкви при определении даты главного праздника христианства все так же опираются на Юлианский календарь. Разница между ним и Григорианским в среднем 14 дней. Но это вовсе не значит, что такой же разрыв будет между православной Пасхой и католической. Последняя всегда раньше. Но в одном году на неделю, а в другом — на месяц.Протестанты в большинстве своем отмечают Пасху вместе с католиками. Однако многое зависит от конкретных общин и стран, от того, преобладает ли там православное или католическое вероисповедание. Российские протестанты в основном празднуют Светлое Христово Воскресение в один день с православными.Календарь Пасхи до 2030 годаПасха-2021 у православных приходится на 2 мая. А католики ее будут отмечать раньше — 4 апреля.Даты празднования Пасхи на ближайшие десять лет у православных:Даты празднования Пасхи у католиков и протестантов:

https://ria.ru/20200402/1569513524.html

александрия

РИА Новости

[email protected]

7 495 645-6601

ФГУП МИА «Россия сегодня»

https://xn--c1acbl2abdlkab1og. xn--p1ai/awards/

2020

РИА Новости

[email protected]

7 495 645-6601

ФГУП МИА «Россия сегодня»

https://xn--c1acbl2abdlkab1og.xn--p1ai/awards/

Новости

ru-RU

https://ria.ru/docs/about/copyright.html

https://xn--c1acbl2abdlkab1og.xn--p1ai/

РИА Новости

[email protected]

7 495 645-6601

ФГУП МИА «Россия сегодня»

https://xn--c1acbl2abdlkab1og.xn--p1ai/awards/

https://cdnn21.img.ria.ru/images/155310/92/1553109280_111:0:2840:2047_1920x0_80_0_0_b632b058f37b8eba280aaf15b8ae99ef.jpg

РИА Новости

[email protected]

7 495 645-6601

ФГУП МИА «Россия сегодня»

https://xn--c1acbl2abdlkab1og.xn--p1ai/awards/

РИА Новости

[email protected]

7 495 645-6601

ФГУП МИА «Россия сегодня»

https://xn--c1acbl2abdlkab1og.xn--p1ai/awards/

общество, справки, александрия, московская духовная академия, пасха, католическая пасха, иисус христос, аналитика — религия и мировоззрение

МОСКВА, 3 апр — РИА Новости. «Какого числа Пасха?» — этим вопросом задаются миллионы россиян. Пасхальный календарь ежегодно «плавает». О том, как определяется дата главного христианского праздника и каким будет календарь праздника до 2030 года, — в материале РИА Новости.

Как вычисляют дату Пасхи

Согласно Евангелию, Иисус Христос был распят и погребен в дни Песаха — иудейской Пасхи. Ее начинают отмечать в 14-й день месяца нисан. Еврейский религиозный календарь — лунно-солнечный и может насчитывать разное число дней. Но в среднем в нем на 11 дней меньше, чем в привычном современному светскому миру Григорианском солнечном. Поэтому и даты встречи Песаха в нашем Григорианском календаре постоянно сдвигаются. Если в прошлом году 14-е нисана приходилось на 20 апреля, то в этом — на девятое.

В первый день новой недели после иудейской Пасхи Христос воскрес. Этот день христиане посвятили Богу, назвав его «днем воскресным».

Однако уже во II веке между христианскими общинами в разных уголках Римской империи возникли разногласия насчет того, когда именно отмечать день Воскресения Христова — Пасху. В итоге в Александрии ее праздновали в первый воскресный день после 14 нисана, а в Малой Азии — день в день с иудейским Песахом.

Верующих тогда очень беспокоили такие расхождения. Окончательно проблема была решена на первом Вселенском соборе в 325 году. Тогда его участники постановили, что христианская Пасха не должна совпадать с иудейской.

На том же соборе была выработана пасхалия — принцип определения даты «праздника праздников».

«Вот какие параметры. Мы празднуем Пасху в первое воскресенье после полнолуния, которое приходится первым после дня весеннего равноденствия (22 марта. — Прим. ред.). В этом вопросе учитываются три аспекта: лунный календарь, которым пользовались в Ветхом Завете, солнечный календарь и воскресный день», — объясняет завкафедрой богословия Московской духовной академии и семинарии протоиерей Павел Великанов.

Конфессиональные различия

На основе этих трех параметров богословы определили календарные рамки Пасхи. Если говорить про православных, то этот праздник не может отмечаться раньше 4 апреля и позже 8 мая. В последний раз самую раннюю Пасху отмечали в 2010 году. А самую позднюю — аж в 1983- м.

В католицизме и большинстве протестантских направлений самая ранняя Пасха приходится на 25 марта (в последний раз она была в 1951 году), а самая поздняя — 25 апреля (такое было в 1943 году). Время от времени все конфессии празднуют «торжество торжеств» вместе — так было, в частности, в 2017, 2014, 2011 и 2010 годах. В следующий раз совпадение случится через пять лет — в 2025 году.

Расхождение между датами встречи Воскресения Христова в разных церковных деноминациях опять же связано с разными календарями. Католическая церковь использует тот самый Григорианский календарь, который ввел папа Римский Григорий XIII в 1582 году и который затем принял весь светский мир. А поводом для его создания стало смещение дня весеннего равноденствия относительно движения солнца в старом календаре — Юлианском, который, как считается, учредил Юлий Цезарь.

Православные же церкви при определении даты главного праздника христианства все так же опираются на Юлианский календарь. Разница между ним и Григорианским в среднем 14 дней. Но это вовсе не значит, что такой же разрыв будет между православной Пасхой и католической. Последняя всегда раньше. Но в одном году на неделю, а в другом — на месяц.

Протестанты в большинстве своем отмечают Пасху вместе с католиками. Однако многое зависит от конкретных общин и стран, от того, преобладает ли там православное или католическое вероисповедание. Российские протестанты в основном празднуют Светлое Христово Воскресение в один день с православными.

Календарь Пасхи до 2030 года

Пасха-2021 у православных приходится на 2 мая. А католики ее будут отмечать раньше — 4 апреля.

Даты празднования Пасхи на ближайшие десять лет у православных:

• —

  2022 год — 24 апреля,

• —

  2023 год — 16 апреля,

• —

  2024 год — 5 мая,

• —

  2025 год — 20 апреля,

• —

  2026 год — 12 апреля,

• —

  2027 год — 2 мая,

• —

  2028 год — 16 апреля,

• —

  2029 год — 8 апреля,

• —

  2030 год — 28 апреля.

Даты празднования Пасхи у католиков и протестантов:

• —

  2021 год — 4 апреля,

• —

  2022 год — 17 апреля,

• —

  2023 год — 9 апреля,

• —

  2024 год — 31 марта,

• —

  2025 год — 20 апреля,

• —

  2026 год — 5 апреля,

• —

  2027 год — 28 марта,

• —

  2028 год — 16 апреля,

• —

  2029 год — 1 апреля,

• —

  2030 год — 21 апреля.

2 апреля 2020, 22:14РелигияМитрополит: синод РПЦ решит, как проводить Пасху во время самоизоляции

Как вычисляется день празднования Пасхи? История установления даты празднования Пасхи

Приблизительное время чтения: 4 мин.

Установление календарей

В основе построения двух календарей лежит вопрос о пасхалии, то есть правилах празднования Пасхи.

Решение о праздновании Пасхи было принято на I Вселенском Соборе в Никее в 325 году, но это решение не было каноном, это была некая договоренность.

С предложением рассмотреть вопрос о дате празднования Пасхи выступил святой равноапостольный император Константин. Он считал, что необходимо выработать собственные правила вычисления для установления дат празднования Пасхи.

Причина: Нежелание праздновать христианскую Пасху одновременно с иудеями, которые устанавливали сроки празднования своей Пасхи – христианская Пасха праздновалась в первое воскресенье после еврейской Пасхи, дату которой высчитывали сами иудеи. Таким образом, существовала прямая зависимость от иудеев. Эту зависимость было необходимо разорвать.

Правила вычисления еврейской Пасхи с ветхозаветных времен:

• основа вычислений — лунный календарь
• основная единица — месяц
• длительность месяца — 29 или 30 дней
• полнолуние — 14-ый день любого месяца
• продолжительность года в 12 месяцев — короче на 10 дней солнечного года
• если год из 13 месяцев, то год на 20 дней длиннее солнечного
• для фиксирования праздников за определенными датами — корректировка лунного и солнечного календарей — это делалось методом периодического добавления 13-го месяца. Решение о добавлении месяца принимал первосвященник. Год должен был начинаться весенним месяцем, когда появляется первый урожай ячменя — месяц нисан.

Для разных мест в среднем начало месяца нисана запаздывало по отношению к равноденствию на срок от 8 до 20 дней. Разница в этих оценках связана с тем, что урожай ячменя в горных местах созревает позже, чем в долинах. Нужно подчеркнуть, что в любом случае речь идет о запаздывании в среднем. Были годы, когда евреи праздновали свою Пасху раньше равноденствия, в другие годы — значительно позже.

Для римлян и греков весна всегда наступала после весеннего равноденствия. О точной дате этого астрономического события были разногласия, но практически все были согласны принять некую постоянную дату юлианского календаря, пренебрегая колебаниями реального астрономического равноденствия в пределах четырехлетнего високосного цикла. Евреи стали интересоваться календарем, связанным с астрономическими явлениями и датой весеннего равноденствия, только после разрушения Иерусалима Титом.

Правила вычисления дня христианской Пасхи:

Метонов цикл (в греко-римском мире)

По имени афинского астронома Метона. Предварительные расчеты показывали, что через каждые 19 лет (при несоизмеримости лунного месяца с годом) сумма лунных периодов совпадала с солнечным годом. Если полнолуние совпадало с днем весеннего равноденствия, то через 19 лет снова происходило такое совпадение. Этот цикл был очень точным — ошибка в один день нарастала за 302 года. Таким образом, используя данный цикл, можно было определять даты полнолуния на протяжении многих сот лет.

Метонов цикл был разделен на месяцы продолжительностью 29 и 30 дней.

Однако полнолуния здесь не были астрономическими, то есть 14-ая луна каждого месяца могла отличаться от момента, когда наступало астрономическое полнолуние на 1-2 суток. Это было важно, так как, на первый взгляд, то правило, которое было принято на I Вселенском Соборе, казалось бы, исключало возможность совпадения христианской и еврейской Пасх. Должно было соблюдаться правило, чтобы христианская Пасха праздновалась бы после иудейской Пасхи, так как Христос воскрес после еврейской Пасхи. Поэтому в правиле говорилось, что если полнолуние (то есть еврейская Пасха) совпадали с воскресеньем, то праздновать надо в следующее воскресение. Полнолуние не астрономическое, а расчетное.

В первое тысячелетие таких совпадений было несколько. Дело в том, что можно было использовать Метонов цикл, но выбирать первый его год каждый мог сам. Выборы этих дат у разных народов не совпадали. В связи с этим, в некоторых Церквах могло происходить празднование Пасхи в один день с иудеями. Последнее такое совпадение произошло в конце VIII века. Тогда этого никто не боялся. Строгого запрещения праздновать Пасху в один день с иудеями — нет.

Метонов цикл более точен, чем юлианский календарь. В юлианском календаре за период в 400 лет накапливается ошибка в 3 дня.

Все возникающие вопросы по календарю мог разрешить только Вселенский Собор, однако, начиная с IX века, по политическим причинам собрать его уже было невозможно.

Правило I Вселенского Собора — днем празднования Пасхи является первое воскресенье после первого весеннего полнолуния. Чтобы не возникало споров по поводу того, какое полнолуние считать первым весенним (пасхальным), было решено считать границей, отделяющей весну от зимы, день весеннего равноденствия. Днем весеннего равноденствия считается 21 марта по юлианскому календарю.

Для отцов I Вселенского Собора, прежде всего, было важным единство и согласие в Церкви, а не строгие астрономические выкладки. Желание праздновать Пасху всем православным Церквам в один день. Введение этого правила должно было быть постепенным. Это правило помогало каждому епископу самостоятельно рассчитать дату празднования Пасхи.

Римская (Западная) Церковь имела свои правила празднования Пасхи: ссылка на указание апостола Петра — не праздновать Пасху после 21 апреля. Как считают историки — это было нежелание того, чтобы день празднования Пасхи выпадал на день основания Рима.

Святой Афанасий Великий предлагал праздновать Пасху в 346, 349 гг. вместе с Римом – ради единства Церкви во времена смуты.

Папа Лев Великий предложил праздновать Пасху в 444. 455 гг. вместе с Востоком, также ради единства.

Никейские правила, касающиеся дней празднования Пасхи, были приняты Римской Церковью к концу V — началу VI веков.

Подробнее о разнице календарей читайте в материале «Разные календари, „старый“ и „новый“ стиль — в чем разница?»

как определяется и рассчитывается день праздника у православных

Каждый праздник имеет дату. Именно в этот день и проводится торжество. Не каждый праздник имеет четко установленную дату, которая повторяется из года в год. К таким относится праздник Пасха. Это самый древний и важный день в христианстве. Именно в этот праздник можно услышать слова «Христос Воскрес! Воистину Воскрес!». Как определяют день Святой Пасхи? Об этом далее.

Почему Пасха каждый год в разные дни

Прежде чем говорить о системе вычисления даты празднования Пасхи, нужно узнать причины такого порядка. Стоит углубиться в историю. Сам праздник непосредственно связан с лунным календарем, который был принят у евреев.

Христианская Пасха празднуется весной, но день празднования не является фиксированным

Если посмотреть с этой позиции, то можно с уверенностью заявить, что по правде Святая Пасха каждый год празднуется в одно и то же число. Все дело в наших календарях.

Это важно! В России люди живут по Григорианскому календарю. Он создан, как и Юлианский, на основе солнечного. Год включает в себя 365 суток и 6 часов, то есть 12 месяцев, каждый из которых длится от 28 до 31 дня. Лунный календарь состоит из 354 суток. Это и есть 12 месяцев, каждый из которых длится от 27 до 29 дней. Как видно из разницы лунный календарь меньше солнечного.

Именно из-за различия в наших календарях Святая Пасха отмечается в разные даты, но всегда в воскресенье.

Читайте о Пасхе:

Как высчитывается дата Пасхи

Раньше в России даже необразованные крестьяне могли с легкостью определить дату Пасхи. Они просто отсчитывали 48 дней с начала Великого поста. Его тогда соблюдали практически все, поэтому и дата Пасхи была известна. Это был, пожалуй, единственный способ. Поскольку сейчас мало кто держит пост, можно воспользоваться другим методом. Вот его алгоритм:

1. Определите день весеннего равноденствия.
2. Узнайте, когда после него наступает первое полнолуние.
3. Первое воскресенье после полнолуния — день Святой Пасхи.

Можно заметить, что способ достаточно легкий. Он не требует каких-то познаний. Все данные может предоставить интернет.

Ученые определили, что по григорианскому календарю самая ранняя Святая Пасха была 4 апреля, а самая поздняя — 8 мая. Православная и католическая Пасхи никогда не выйдут за пределы этого диапазона.

Как определить дату Пасхи

Кроме вышеуказанного способа, имеется и арифметический. Он состоит из простых действий и чисел, был придуман Гауссом немецким математиком и ученым в XIX веке.

Пасха празднуется в первое воскресенье после весеннего полнолуния

Сначала нужно номер нужного года разделить на 19 и выделить остаток. То же самое нужно сделать еще два раза, но с числами 4 и семь. У нас есть 3 остатка после каждого действия. Теперь первый остаток умножаем на 19 и делим на 30, находим остаток. Второй остаток умножаем на 2, третий на 4, четвертый на 6. Складываем полученные данные и прибавляем 6, делим на 7. Вновь находим остаток.

Если сумма четвертого и пятого остатка меньше 9, то месяц празднования — март. Теперь осталось определить дату. Сложим четвертый и пятый остатки и прибавим 22. Полученное число и есть дата торжества.

Если сумма четвертого и пятого остатка больше 9, то месяц празднования — апрель. Чтобы определить дату сложим четвертый и пятый остатки и отнимем 9. Полученное число и есть дата торжества. Такой способ будет актуален вплоть до 2101 года. Позже, из-за разрыва календарей будет немного изменен.

Даты православной и католической Пасхи с 2020 до 2033 года

Для удобства представим ниже даты празднования Святой Пасхи с 2020 года по 2033 в православии и католичестве.

Год	Католическая Пасха	Православная Пасха
2020	12 апреля	19 апреля
2021	04 апреля	2 мая
2022	17 апреля	24 апреля
2023	9 апреля	16 апреля
2024	31 марта	5 мая
2025	20 апреля	20 апреля
2026	05 апреля	12 апреля
2027	28 марта	02 мая
2028	16 апреля	16 апреля
2029	01 апреля	08 апреля
2030	21 апреля	28 апреля
2031	13 апреля	13 апреля
2032	28 марта	02 мая
2033	17 апреля	24 апреля

Это интересно! Даты празднования Пасхи у православных, евреев и католиков никогда не сходятся. Это происходит из-за тех же календарей и обычаев, которые сложились очень давно в Западной и Восточной Римской империи. Католическая пасха опережает еврейскую, а еврейская православную. Однако в 2025, 2028 и 2032 годах совпадут даты только католической и православной Пасхи, но не еврейской.

Используя эти нехитрые способы как первый, так и второй, любой человек сможет без труда рассчитать дату празднования Святой Пасхи на любой год.

Посмотрите видео о том, почему у Пасхи нет точной даты

Как вычисляется дата Пасхи / Хабр

Всегда интересовал вопрос, каким образом вычисляется дата Пасхи и почему она всегда разная, в отличии от даты Рождества. Сегодня нашла искомый материал. Может быть, другим это тоже будет полезно)

Даты пасхального воскресенья

2008—2020

год________ зап.________ вост.

2008_____23 марта_____ 27 апреля
2009_____12 апреля____ 19 апреля
2010__________ 4 апреля
2011__________24 апреля
2012_____8 апреля_____ 15 апреля
2013 31 марта 5 мая
2014__________ 20 апреля
2015_____5 апреля_____12 апреля
2016_____7 марта_____1 мая
2017__________16 апреля
2018_____1 апреля_____8 апреля
2019_____21 апреля_____28 апреля
2020_____12 апреля_____9 апреля

Православная Пасха рассчитывается по Александрийской Пасхалии.

Полнолуние(Y) = 21 марта + [(19·[Y/19] + 15)/ 30].

где [a / b] — остаток от деления нацело a на b.

Если значение Полнолуние(Y)< 32, то дата полнолуния будет в марте;

Если значение Полнолуние(Y)>= 32, то следует вычесть 31 день, и получится дата в апреле.

Формула Гаусса вычисления Пасхи: [a/b]-остаток от деления;

a = [19·[Y /19] + 15) /30] (например,[2007/19] = 12, а= [(19 · 12 + 15)/30]= 3, Полнолуние(2007)= 21 марта+3=24 марта)

b = [(2·[Y /4] + 4·[Y /7] + 6·a + 6) / 7] (например, [2007/4]= 3,[2007/7]=5, итак для 2007 года b=1)

Если (a + b) > 10, то Пасха будет (a + b − 9) апреля ст. стиля, в противном случае — (22 + a + b) марта ст. стиля. Получаем 22 + 3 + 1 = 26 марта (ст. ст) или 26 марта + 13 = 8 апреля (н. ст.)

Дата Пасхи может попадать в период от 22 марта до 25 апреля по ст. стилю. (В XX—XXI веках это соответствует периоду с 4 апреля по 8 мая по н. стилю). Если Пасха совпадает с праздником Благовещения (7 апреля), то она называется Кириопасха (Господня Пасха).

Православные христиане к чудесным свидетельствам Пасхи относят схождение Благодатного Огня в Храме Гроба Господня в Иерусалиме, которое происходит в Великую Субботу перед православной Пасхой.

Проект prazdnik.by пишет:

Христианская Пасха празднуется весной, но день празднования — не определенная дата, он определяется по лунно-солнечному календарю. Этот день выпадает на период от 7 апреля (22 марта) до 8 мая (25 апреля).

Чтобы вычислить день Пасхи, можно пользоваться пасхалиями — специальными таблицами, которые составляет православная церковь. От сроков Пасхи зависят сроки других праздников, числа которых меняются каждый год. Это переходящие праздники: Вознесение Христа — сороковой день после Пасхи, Троица (Пятидесятница) — пятидесятый день после Пасхи, День Святого Духа — следующий день после Троицы.

Можно самостоятельно вычислить сроки Пасхи. Немецкий математик Гаусс в XVIII веке предложил формулу для определения дня Пасхи по григорианскому календарю. Расчет производится по значению математических величин, обозначенных (для простоты) буквами а, б, в, г, д. Каждая буква равняется следующему значению:

а — остатку от деления числа года на 19;

б — остатку от деления числа года на 4;

в — остатку от деления числа года на 7;

г — остатку от деления на 30 выражения 19а + 15;

д — остатку от деления на 7 выражения 2б + 4в +6г + б.

Найденные значения «г» и «д» используются для окончательного решения задачи.

Пасха отмечается после дня весеннего равноденствия и, следовательно, приходится на март или апрель.

Если выражение г + д будет меньше числа 9, Пасха этого года будет в марте по старому стилю, а ее день будет равен 22 + г + + д.

Если же г + д больше 9, Пасха будет апрельской (по старому стилю), а дата ее празднования равна г + д — 9.

При расчете не следует забывать, что в 1918 году наша страна перешла на новый календарный стиль, который «обогнал» старый стиль на 13 дней. Следовательно, к рассчитанному числу нужно прибавить 13.

2008 — 27 апреля;

2009 — 19 апреля;

2010 — 4 апреля;

2011 — 24 апреля;

2012 — 15 апреля;

2013 — 5 мая;

2014 — 20 апреля;

2015 — 12 апреля;

2016 — 1 мая;

2017 — 16 апреля;

2018 — 8 апреля.

www.bible.com.ua/news/r/38091

Как высчитать когда будет пасха какого числа. Как посчитать даты Пасхи

Главная→Мода→Как высчитать когда будет пасха какого числа. Как посчитать даты Пасхи

Слово «праздник» является однокоренным к слову «праздный», то есть не занятый какими-то делами, заботами. Таким образом, праздновать что-либо означает отложить свои житейские обычные дела ради воспоминания какого-то события.
Православные праздники восходят ко временам Ветхого Завета. К ним примыкают праздники, получившие свое начало в Новозаветное время. Каждый из них посвящен воспоминанию важнейших событий в жизни Иисуса Христа и Божьей Матери, а также памяти святых угодников, поэтому в своих службах Церковь прославляет тех, кому посвящен известный день года.

Признавая праздники полезными с точки зрения благочестия, Церковь всегда сообщала их празднованию торжественный характер, при этом необходимым условием считалось совершение таинства Евхаристии или причащение Святых Таин. Сообразно этому была устроена и вся жизнь христиан в праздничные дни: они освобождали себя от мирских занятий и трудов, не устраивали шумные увеселения, пиршества, но освящали их благотворениями в пользу Церкви и бедных.

В 4-6 веках покровительствовавшие Церкви византийские императоры издали закон, которым запрещалось нарушать святость праздников отправлением общественных должностей и судопроизводства, запрещены были также забавы и увеселения, например, театральные представления, поединки и конские скачки. Император Константин Великий запретил производить в воскресные дни торговлю. Следуя этим и другим законодательствам, праздничные дни и по сей день отличаются от обыкновенных дней освобождением от трудов и работ, торжествами, некоторыми обрядами и церемониями, придающими отличительный характер тому или иному празднику. Такие законы есть в других государствах, исповедывающих христианство, а также у иудеев и магометан.

По своей сути православный церковный календарь-пасхалия состоит из двух частей — неподвижной и подвижной.

Неподвижная часть церковного календаря
— это юлианский календарь, расходящийся на 13 дней с григорианским. Эти праздники приходятся ежегодно на одно и то же число одного и того же месяца.

Подвижная часть церковного календаря
перемещается вместе с изменяющейся год от года датой празднования Пасхи . Сама дата празднования Пасхи определяется согласно лунному календарю и ряду дополнительных догматических факторов (не праздновать Пасху с иудеями, праздновать Пасху только после весеннего равноденствия,
праздновать Пасху только после первого весеннего полнолуния).
Все «подвижные» праздники отсчитываются от Пасхи и перемещаются в пространстве «светского» календаря вместе с ней.

Таким образом, обе части календаря-пасхалии (подвижная и неподвижная) в совокупности определяют календарь православных праздников.

Пасха (Воскресение Христово)
— установлен в честь воскресения Иисуса Христа (центральный еврейский праздник в память об Исходе из Египта) .

Пасха должна быть в первый воскресный день после первого весеннего полнолуния (полнолуние после весеннего равноденствия).

Двунадесятые праздники.


Двенадцать важнейших после Пасхи праздников в православии. Посвящены событиям земной жизни Иисуса Христа и Богородицы. Входят в число великих праздников:

Ну, давайте, убедите меня! – так начинался многолетний спор, который моя бабушка ежегодно затевала в канун Пасхальной недели. И никакие доводы не являлись достаточно весомыми, чтобы сломить ее непрошибаемый скепсис. Каждый раз мама пыталась объяснить причину, по которой дата Пасхи курсирует по календарю. Пока однажды я не сказала: «Ну, хватит. Раз тебя невозможно убедить, то праздновать Пасху мы больше не будем! Это вопрос веры, а раз ее нет, то и праздника нет?» Не думаю, что бабушка сразу обрела веру, но с тех пор донимать всю семью вопросом: «Почему Иисус рождается всегда в один день, а воскресает в разные», перестала.

А ведь в чем-то она была права… Когда-то дата Пасхи была неизменной. В месяце Нисане, 14-го дня иудеи отмечали свой исход из Египта. Это уже потом Святая Церковь объявила Пасху днем воскресения Христа и установила новую дату. В 325 году по Р.Х. на Первом Вселенском Соборе было принято решение не отмечать этот праздник в один день с иудеями и закрепить за Пасхой первое воскресение после полнолуния наступающего сразу за 21 марта. И получилось, что начало Пасхальной недели, приходится на временной промежуток с 4 апреля по 8 мая. И целиком зависит от лунного и солнечного циклов. Ну а разница в датах католической и христианской Пасхи объясняется использованием разных календарных стилей.

Чтобы не запутаться и всегда точно знать, когда же наступит светлое воскресение, вы можете самостоятельно вычислять дату. Существуют несколько способов. Проще всего отсчитать от последнего дня масленицы 40 дней. 40-й день и будет началом Пасхи. Другой метод вычисления предполагает, что вы будете следить за лунным фазами. Искомая величина приходится на воскресение после первого полнолуния вслед за днем весеннего равноденствия. Существует еще и арифметический способ, основанный на пошаговых вычислениях:
1. Делим числовое значение года на 19, и находим остаток.
2. Делим числовое значение года на 4, и снова запоминаем остаток.
3. Еще раз делим числовое значение года на 7 (остаток в уме).
4. Умножаем 19 на первый остаток.
5. Полученный результат делим на 30, находим остаток.
6. Теперь 2 умножаем на второй остаток.
7. 4 умножаем на третий остаток
8. 6 умножаем на четвертый остаток.
9. Суммируем результаты и добавляем 6.
10. Полученное число делим на 7, находим остаток.
Сумма четвертого остатка и пятого остатка меньше 9? Пасха выпадает на март, а дату можно определить сложением четвертого остатка, пятого остатка и 22.
Сумма четвертого остатка и пятого остатка больше 9? Пасхе быть в апреле, а точное число определяется суммированием четвертого остатка и пятого остаток, из суммы вычитаем 9.
Однако этот способ с 1 января 2101 года придется корректировать, поскольку разница между новым и старым стилем увеличится на 14 суток.

А пока мы предлагаем вам воспользоваться уже готовыми результатами и пометить в своих ежедневниках даты Пасхи вплоть до 2018 года:
2012 — 15 апреля; 2013 — 5 мая; 2014 — 20 апреля; 2015 — 12 апреля; 2016 — 1 мая; 2017 — 16 апреля; 2018 — 8 апреля.
Анна Квятковски

Информация о том, почему каждый год христианская Пасха отмечается в разное время, а светлое Воскресенье Христово празднуется у католиков и православных то в один день, то нет, интересует многих.

Особенности Юлианского и Григорианского календарей

Григорианский календарь называют католическим, а юлианский календарь – это православный. Но это не совсем правильно. В октябре 1582 года был принят григорианский стиль. Назван так в честь папы Григория 13. Согласно григорианского стиля «живут» некоторые православные церкви, такие как Константинопольская, Александрийская, Антиохийская и другие. Старому стилю верны Русская, Грузинская, Сербская, Иерусалимская, Польская (часть) церкви. Переход на новый стиль многими приверженцами юлианского стиля воспринимается не охотно.

Как рассчитывают дату празднования Святой Пасхи?

Не была принята и идея конкретной даты наступления Воскресенья Христового. Ближневосточные и малоазийские общины отмечали ветхозаветную Пасху. А вот в Римской, Александровской и других церквях отмечали Пасху на следующей неделе после иудейской Пасхи. При этом дата рассчитывалась исходя из даты весеннего равноденствия, а не от даты полнолуния.

Вопрос о дате празднования Пасхи стал спорным для иудеохристиан и язычников. Такие споры и разногласия продолжались около полтора века. На первом Вселенском Соборе попытались найти компромисс и урегулировать споры. Приняли следующие нововведения: светлый праздник Пасхи – это первое воскресенье после весеннего равноденствия и последующего полнолуния. Тогда новозаветная Пасха уже не была привязана к иудейской Пасхе. Кроме того, Собор разработал специальные таблицы, с помощью которых можно рассчитать день пасхи в любом последующем году. Этими предписаниями пользуются и ныне.

На расчет даты празднования Пасхи оказало влияние разлома православия на западную и восточную ветви. Это поспособствовало переходу на григорианский календарь западной церкви. Это происшествие во многом усложнило процесс расчета дня празднования Пасхи. Хотя благодаря тому, что некоторые принципы расчета схожи в разных календарях, возникают изредка дни, когда Пасху одновременно отмечают иудеи и католики.

Можно ли подсчитать день празднования Пасхи самостоятельно?

Подсчитать самостоятельно дату светлой Пасхи можно, но для этого требуется терпение и упорство. Итак, стоит воспользоваться следующей формулой: 4+c+d апреля. В случае, если получается сумма больше 30, то применяют: 4+c+d мая.

Переменные даты для расчета Пасхи узнают следующим образом

С – год, который разделяют на 19. Остаток, полученный при делении, умножают на 19. Затем к полученному результату добавляют 15 и делят сумму на 30. В таком случае остаток будет соответствовать с.

D будет равен остатку 2а+4d +6с+6, разделенные на 7. Остаток, после разделения необходимого года на 4 – это а, остаток от разделения года на 7 – это d.

Такую процедуру расчетов выявили группа ученых, которые работали над изучением соотношений между солнечным календарем и иудейским 12-летним циклом.

Самый простой способ рассчитать дату праздника

21 марта – день весеннего полнолуния. До этой даты отмечать святую Пасху нельзя. Как известно, день, когда отмечается праздник, это воскресенье. Когда известна дата Масленицы, можно подсчитать день Светлого Воскресения Христова. От дня Масленицы отсчитывают 39 дней, а 40-1 день это и будет Пасха.

Святой праздник Пасха – это важнейшее событие для каждого христианина. К этому дню готовятся ни один день, соблюдают правила поста и готовят вкуснейшие праздничные калачи. Ждем этого праздника в этом году 1 мая.

Как могло случится, что дата христианской Пасхи все время празднуется в разное время, почему светлое Воскресение Христово у католиков и православных наступает то одновременно, то нет, а случается, что совпадает еще и с Пасхой еврейской. Подобная закономерность остается для многих неясной. С Рождеством все дело обстоит проще. В начале празднуется католическое, а ровно через две недели православное. Причем многие привыкли отмечать оба. Во многом причина несовпадения понятна. Праздники не вошедшие в цикл пасхальный отмечаются согласно разных календарей.

Принято григорианский календарь называть католическим, а юлианский — православным, это не совсем верно. Григорианский стиль был утвержден в начале октября 1582 года в честь папы Григория ХIII . Согласно этого стиля живут и некоторые восточные поместные православные церкви — Александрийская, Константинопольская, Антиохийская и еще восемь. Монастыри Афона, а также Русская, Сербская, Грузинская, Иерусалимская и часть Польской церкви верны старому стилю (юлианскому). Переход на новый григорианский стиль воспринимается приверженцами юлианского, как-то неохотно. В 20-е годы века ушедшего патриарх Тихон выдвигал идею перехода на новый стиль, казавшийся более логичным, но столкнулся с решительным сопротивлением внутри РПЦ. Хотя за рубежом Русская православная церковь (РПЦЗ) живет согласно нового стиля.

Таблицы для расчета даты празднования Пасхи

Конечно, не прижилась и идея фиксированной даты наступления Воскресения Христового. Причиной послужило то, что многие малоазийские и ближневосточные общины в основу которых входили люди крестившиеся от иудеохристиан, а также бывшие иудеи продолжали праздновать ветхозаветную Пасху. А в Александровской, Римской и иных церквях, основу которых составили прихожане в прошлом бывшие язычниками, устоялся обычай празднования Пасхи новозаветной на следующей за иудейской Пасхой неделе, а дату Пасхи рассчитывали не согласно полнолуния, а согласно весеннего равноденствия.

Несомненно, подобный вопрос стал спорным между бывшими язычниками и иудеохристианами. Подобные «пасхальные споры» продолжались приблизительно полтора века. Урегулировать их попытались на I Вселенском Соборе, а решением стал компромисс. Постановили, что денем светлого праздника Пасхи будет первое воскресенье наступившее за весенним равноденствием и следовавшим за ним первым полнолунием. Новозаветная Пасха перестала быть привязана к иудейской Пасхе. Собором были разработаны таблицы, которые точно показывали, как считать пасху теперь. Этих предписаний церковь православная придерживается до нашего времени. Такие таблицы дают возможность рассчитать Пасху
на любой год.

Новым этапом дробления даты празднования Пасхи оказался разлом и западную ветви, что способствовало переходу церкви западной на календарь григорианский. Подобное послужило причиной «удвоения» Пасхи в мире христианства. Все эти обстоятельства и условия многим усложнили расчеты дня Пасхи. Хотя, благодаря схожести принципов расчетов в этих совершенно разных календарях, как-то получается, что изредка мы имеем возможность отмечать пасху совместно с католиками либо иудеями, а иногда со всеми сразу.

Как рассчитать дату православной Пасхи самостоятельно

Для самостоятельного расчета даты светлой Пасхи потребуется немалое терпение и сосредоточенность. Поможет вам данная формула вычислений: 4+c+d апреля, а если же сумма выше 30, 4+c+d мая.

Переменные для расчета даты Пасхи определяют так:

c – год, который нужно поделить на 19. Остаток полученный делением нужно на 19 умножить. К результату прибавить 15, а затем поделить на 30. Остаток будет равен с. b будет соответствовать остатку (2a+4b+6c+6)/7. Остаток от разделение нужного года на 4 — а, остаток от разделения нужного года на 7 — d.

Эта невероятная нумерология являет собой результат солидных ученых трудов, которые посвящались соотношению нашего солнечного календаря и иудейских девятнадцатилетних циклов. А если вам не интересны долгие математические расчеты, то советую вам использовать простейший способ, который поможет узнать дату Пасхи
— церковный календарь.

Если у вас есть свободное время, то почитайте

Текст православной молитвы ко святому преподобному Ипатию Печерскому для остановки кровотечения

О священная главо, преподобне отче, преблаженне авво Ипатие! Не забуди убогих твоих до конца, но поминай нас всегда во святых и благоприятных молитвах к Богу: помяни стадо твое, еже сам упасл еси, и не забуди посещати чад твоих моли за ны, отче священный, за дети твоя духовныя, яко имеяй дерзновение к Небесному Царю: не премолчи за ны ко Господу, и не презри нас, верою и любовию чтущих тя: поминай нас недостойных у Престола Вседержителева, и не престай моляся о нас ко Христу Богу, ибо дана тебе бысть благодать за ны молитися. Не мним бо тя суща мертва: аще бо телом и преставился еси от нас, но и по смерти жив сый пребываеши, не отступай от нас духом, сохраняя нас от стрел вражиих и всякия прелести бесовския и козней диавольских, пастырю наш добрый. Аще бо и мощей твоих рака пред очима нашима видима есть всегда, но святая твоя душа со ангельскими воинствы, со безплотными лики, с небесными силами, у престола Вседержителева предстоящи, достойно веселится, ведуще убо тя воистину и по смерти жива суща, тебе припадаем и тебе молимся: молися о нас Всесильному Богу, о пользе душ наших, и испроси нам время на покаяние, да невозбранно прейдем от земли на небо, от мытарств же горьких, бесов воздушных князей и от вечныя муки да избавимся, и Небеснаго Царствия наследницы да будем со всеми праведными, от века угодившими Господу нашему Иисусу Христу: Ему же подобает всякая слава, честь и поклонение, со Безначальным Его Отцем, и с Пресвятым и Благим и Животворящим Его Духом, ныне и присно, и во веки веков. Аминь.

Даты праздника Пасхи
на 2009, 2010, 2011, 2012, 2013, 2014, 2015, 2016, 2017, 2018, 2019 — 2020 гг.

Христианская Пасха празднуется весной, но день празднования — не определенная дата, он определяется по лунно-солнечному календарю.

Чтобы вычислить день Пасхи, можно пользоваться пасхалиями — специальными таблицами, которые составляет православная церковь. От сроков Пасхи зависят сроки других праздников, числа которых меняются каждый год. Это переходящие праздники: Вознесение Христа — сороковой день после Пасхи, Троица (Пятидесятница) — пятидесятый день после Пасхи, День Святого Духа — следующий день после Троицы.

Можно самостоятельно вычислить сроки Пасхи. Немецкий математик Гаусс в XVIII веке предложил формулу для определения дня Пасхи по григорианскому календарю. Расчет производится по значению математических величин, обозначенных (для простоты) буквами а, б, в, г, д. Каждая буква равняется следующему значению:
а — остатку от деления числа года на 19;
б — остатку от деления числа года на 4;
в — остатку от деления числа года на 7;
г — остатку от деления на 30 выражения 19а + 15;
д — остатку от деления на 7 выражения 2б + 4в +6г + б.
Найденные значения «г» и «д» используются для окончательного решения задачи.
Пасха отмечается после дня весеннего равноденствия и, следовательно, приходится на март или апрель.
Если выражение г + д будет меньше числа 9, Пасха этого года будет в марте по старому стилю, а ее день будет равен 22 + г + + д.
Если же г + д больше 9, Пасха будет апрельской (по старому стилю), а дата ее празднования равна г + д — 9.
При расчете не следует забывать, что в 1918 году наша страна перешла на новый календарный стиль, который «обогнал» старый стиль на 13 дней. Следовательно, к рассчитанному числу нужно прибавить 13.

2008 — 27 апреля;
2009 — 19 апреля;
2010 — 4 апреля;
2011 — 24 апреля;
2012 — 15 апреля;
2013 — 5 мая;
2014 — 20 апреля;
2015 — 12 апреля;
2016 — 1 мая;
2017 — 16 апреля;
2018 — 8 апреля.

Многие задают такой вопрос, как узнать, когда большинство христиан в России и странах СНГ будет праздновать пасху в 2009 году и других годах.

После Пятидесятницы (см Деяния) христиане начали совершать первые литургии, по форме схожие с Песахом. Литургии совершались как Тайная Вечеря — Пасха страданий, связанная с Крестной смертью, и воскресением Христа.

Вычисления даты восточной Пасхи:
Даты пасхального воскресенья
2008-2020
год зап. вост.

2008 23 марта 27 апреля
2009 12 апреля 19 апреля
2010 4 апреля
2011 24 апреля
2012 8 апреля 15 апреля
2013 31 марта 5 мая
2014 20 апреля
2015 5 апреля 12 апреля
2016 27 марта 1 мая
2017 16 апреля
2018 1 апреля 8 апреля
2019 21 апреля 28 апреля
2020 12 апреля 19 апреля

Православная Пасха рассчитывается по Александрийской Пасхалии.
Полнолуние(Y) = 21 марта + [(19· + 15)/ 30].
где — остаток от деления нацело a на b.
Если значение Полнолуние(Y)
Если значение Полнолуние(Y)>= 32, то следует вычесть 31 день, и получится дата в апреле.
Формула Гаусса вычисления Пасхи: -остаток от деления;
a = + 15) /30] (например, = 12, а= [(19 · 12 + 15)/30]= 3, Полнолуние(2007)= 21 марта+3=24 марта)
b = [(2· + 4· + 6·a + 6) / 7] (например, = 3,=5, итак для 2007 года b=1)
Если (a + b) > 10, то Пасха будет (a + b − 9) апреля ст. стиля, в противном случае — (22 + a + b) марта ст. стиля. Получаем 22 + 3 + 1 = 26 марта (ст. ст) или 26 марта + 13 = 8 апреля (н. ст.)
Дата Пасхи может попадать в период от 22 марта до 25 апреля по ст. стилю. (В XX-XXI веках это соответствует периоду с 4 апреля по 8 мая по н. стилю). Если Пасха совпадает с праздником Благовещения (7 апреля), то она называется Кириопасха (Господня Пасха).
Православные христиане к чудесным свидетельствам Пасхи относят схождение Благодатного Огня в Храме Гроба Господня в Иерусалиме, которое происходит в Великую Субботу перед православной Пасхой.

*Средние века и Новое время.

Спустя 500 лет, в VIII веке, Рим принимает восточную Пасхалию. В течение этих 500 лет Пасха праздновалась по договоренности между Церквями Востока и Запада.

В 1583 году в Римско-католической Церкви папа Григорий XIII ввел новую Пасхалию, названную григорианской. Вследствие изменения Пасхалии изменился и весь календарь. В результате перехода к более точным астрономическим датам, католическая Пасха часто празднуется раньше иудейской или в один день, и опережает православную Пасху в некоторые годы более чем на месяц.

Поздравляю Всех с ПАСХОЙ!

Узнаем как рассчитать Пасху: формула расчета

Большая часть населения нашей страны исповедует христианскую веру, но большинство из этих людей до сих пор задаются вопросом, почему Рождество Христово всегда празднуется в один день независимо от года, а его Воскрешение происходит в разные даты? Странно, не правда ли? На самом деле причиной этому стали разногласия церквей, и изначально дата Пасхи также была фиксированной.

История датирования

Первыми христианами были иудеи, и отмечали они Воскрешение Христа в четырнадцатый день месяца Нисана. По современному календарю этот период выпадает на март-апрель. Уже в 325 году нашей эры Святая Церковь решила, что праздновать Пасху вместе с иудеями не будет, и закрепила за этим праздником другую дату. Именно с этого момента открылся вопрос, как рассчитать дату Пасхи, ведь теперь она стала плавающей. Закрепили за главным религиозным событием первое воскресенье после первого весеннего полнолуния. Последнее также менялось и рассчитывалось на основании дня весеннего равноденствия.

Согласно такому заключению, время празднования зависело от солнечного и лунного календарей и могло выпасть на период с 22 марта по 25 апреля по старому стилю.

Расчет по лунному календарю

Перед тем как рассчитать день Пасхи в новом году самостоятельно, следует запомнить главное правило, на котором основаны расчеты и Григорианской, и Александрийской Пасхалий: «Воскрешение Господне знаменуется первым воскресным днем, следующим за весенним полнолунием». Полнолуние весной считается первым, если наступило после дня весеннего равноденствия.

Как рассчитать Пасху правильно, согласно этому требованию? В первую очередь, нужно вычислить положение Луны, а, точнее, дату полнолуния в конкретный год. Для этого используется Метонов цикл: полнолуния повторяются каждые 19 лет. В первый год нашей эры Луна находилась в положении 2, следовательно, вычисление круга Луны будет выглядеть следующим образом:

(X-2)/19

С полученным результатом вычисляется уже возраст Луны на первое число марта. Сначала определяется золотое число цикла прибавлением к результату предыдущего вычисления числа 3. После этого определяется сам возраст:

(11*золотое число)/30,

где 11 – неизменная разница между основаниями, а 30 – число дней лунного месяца.

Важно учитывать, что получить нужно не сам результат вычисления, а целый остаток при делении, именно он и будет возрастом.

Как рассчитать Пасху далее? Необходимо полученный результат вычесть из 30, а затем прибавить к ответу 14. Если таким образом получилась дата раньше равноденствия, то отсчитывать Пасху нужно от следующего полнолуния. Если же дата выпала на воскресенье, то Воскрешение Христа будет отмечаться в следующий воскресный день.

Расчет по формуле

В XVIII веке немецкий математик Фридрих Гаусс предложил Церкви свою формулу для вычисления для празднования Светлого праздника.

Этот принцип основывается исключительно на математических вычислениях и определяет Пасху по григорианскому календарю. Формула, как рассчитать Пасху Православную, выглядит аналогичным образом, только к полученному в самом конце результату необходимо прибавить разницу между старым и новым календарем, которая составляет 2 недели. Итак, действия необходимо выполнять в следующей последовательности:

1. Числовое значение нужного года следует разделить на 19, и вычислить целый остаток. Он будет первым.
2. Далее тот же год повторно делится уже на 4, и также вычисляется остаток, именуемый вторым.
3. Число года еще раз делится уже на 7 и также запоминается целый остаток.
4. Первый полученный результат умножается на 19, к нему прибавляется 15, после все делится на 30, и вычисляется остаток (четвертый).
5. Второй результат удваивается, третий умножается на 4, а четвертый – на 6, после чего все результаты складываются, и к ним добавляется 6.
6. Конечное число делится на 7, и полученный остаток определяет дату Пасхи.

Если конечный результат меньше 9, то праздник датируется мартом. Точная дата вычисляется сложением числа 22 и остатков под номерами 4 и 5.

Если полученный результат больше 9, то Воскрешение будет отмечаться в апреле и точная дата определяется сложением тех же остатков, только с дальнейшим вычислением из них числа 9.

Теперь, чтобы рассчитать Пасху Православную, остается только прибавить к полученным датам 13, поскольку именно на такое количество дней отличаются григорианский и юлианский календари.

Пример расчета

На самом деле определить точную дату главного христианского праздника не так сложно, как кажется на первый взгляд. Чтобы было понятнее, как рассчитать Пасху, не учитывая положение небесных тел, ниже предложены расчеты даты Воскрешения Христа в 2018 году согласно математической формуле.

Итак:

1. Первое действие это деление года 2018/19 = 106, 21…, а значит, целый остаток будет 4.
2. Теперь 2018/4 = 504,5. Целый остаток 2.
3. Далее 2018/7 = 288,28…. Остаток при этом составит 2.
4. Теперь следует определить четвертый остаток – ((4 * 19) + 15)/30 = 3,03, остаток при этом – 1.
5. Далее 2 * 2 = 4, 2 * 4 = 8, 1 * 6 = 6. Теперь 4 + 8 + 6 + 6 = 24.
6. Результат 24/7 = 3,43, остаток – 3.
7. 3 + 1 = 18 – сумма остатков меньше 9, значит, дата в марте.

Таким образом, получаем, что Воскрешение Христа в этом году будет отмечаться 26 марта по старому стилю и 8 апреля по новому, поскольку 4 + 22 = 26.

Еще варианты вычисления

Проще всего определить Пасху, зная точную дату Масленичной недели, ведь именно на сороковой день от ее последнего дня и празднуется Светлое Воскресение Господне.

Также можно использовать для этого Александрийскую пасхалию. Как рассчитать Пасху таким способом? Необходимо вычислить значение полнолуния, и если оно меньше 32, то полная луна впервые весной будет в марте, а если больше – в апреле. В последнем случае точная дата определяется вычислением из результата 31. Формула для этого выглядит следующим образом:

дата равноденствия + ((19 * (Y / 19) + 15) / 30)

Заключение

Самостоятельно высчитывать даты церковных праздников несложно, если учитывать все правила. Множество нюансов, разбираются в которых только опытные люди, могут запутать неопытного человека. Сложности могут возникнуть и при расчетах, ведь если будет неправильно определено хоть одно значение, то и конечный результат будет неверным.

Если подобные вычисления показались слишком сложными, то можно просто воспользоваться уже готовыми результатами вычислений на последующие годы:

• 2019 – 28.04;
• 2020 – 19.04;
• 2021 – 2.05;
• 2022 – 24.04;
• 2023 – 16.04.

При желании дальнейшие даты можно попытаться вычислить самостоятельно или найти на различных ресурсах в Интернете.

Как определяется Пасха?

Пасха — самый важный переходящий праздник в христианстве. Как каждый год определяется дата?

Дата пасхального воскресенья в календаре.

©iStockphoto.com/tomch

Когда в этом году Пасха?

Как определяется Пасха?

Пасха выпадает на первое воскресенье после даты Полнолуния, согласно математическим расчетам, которая приходится на 21 марта или позже. Если Полнолуние выпадает на воскресенье, Пасха празднуется в следующее воскресенье.

Хотя Пасха литургически связана с началом весны в Северном полушарии (мартовское равноденствие) и полнолунием, ее дата не основана на фактической астрономической дате любого события.

• 21 марта является церковной датой мартовского равноденствия, независимо от часового пояса, в то время как фактическая дата равноденствия варьируется между 19 марта и 22 марта, и дата зависит от часового пояса.
• Дата пасхального полнолуния , используемая для определения даты Пасхи, основана на математических приближениях, следующих за 19-летним циклом, называемым метоническим циклом .

Обе даты могут совпадать с датами астрономических событий, но в некоторые годы не совпадают.

Астрономические и церковные даты

В годы, когда церковные даты мартовского равноденствия и пасхального полнолуния не совпадают с астрономическими датами этих событий, может возникнуть некоторая путаница в дате Пасхи. Например, в 2019 году мартовское равноденствие в Западном полушарии произошло в среду, 20 марта, а первое весеннее полнолуние было в четверг, 21 марта, во многих часовых поясах.Если бы Церковь следовала за временем этих астрономических событий, Пасха праздновалась бы 24 марта, то есть в воскресенье после Полнолуния 21 марта. церковное Полнолуние было 20 марта 2019 года — за один день до церковной даты мартовского равноденствия, 21 марта. По этой причине дата Пасхи 2019 была основана на следующего церковного Полнолуния, 18 апреля. .Вот почему пасхальное воскресенье 2019 года приходится на 21 апреля.

Календарь с праздниками

Самые ранние и поздние даты Пасхи

Согласно циклу Метона пасхальное полнолуние приходится на повторяющуюся последовательность из 19 дат, начиная с 21 марта и заканчивая 18 апреля. Поскольку Пасха приходится на воскресенье 90 020, следующее за 90 021 пасхальным полнолунием, она может приходиться на любую дату между 22 марта и 25 апреля (Примечание: это относится только к 1753–2400 годам).

Список лет с самой ранней и самой поздней датой Пасхи

Праздники, связанные с Пасхой

Даты многих христианских праздников основаны на дате пасхального воскресенья.Например:

Почему Пасху празднуют весной?

Согласно Библии, смерть и воскресение Иисуса Христа произошли во время еврейской Пасхи, которая праздновалась в первое полнолуние после дня весеннего равноденствия. Вскоре это привело к тому, что христиане стали праздновать Пасху в разные дни. В конце 2 века одни общины праздновали Пасху в день Пасхи, а другие праздновали ее в следующее воскресенье.

В 325 году н.э. Никейский Совет постановил, что Пасха будет отмечаться в первое воскресенье после первого полнолуния, приходящегося на день весеннего равноденствия или после него.(*) С этого момента дата Пасхи зависела от церковного приближения 21 марта к весеннему равноденствию.

Православная Пасха

Не все христиане празднуют Пасху по григорианскому календарю; большинство православных до сих пор следуют юлианскому календарю.

Подобно дате Пасхи по григорианскому календарю, православная Пасха выпадает на воскресенье между 22 марта и 25 апреля по юлианскому календарю (1753-2400 годы). В григорианском календаре это соответствует периоду с 3 апреля по 10 мая.

В некоторые годы православная Пасха выпадает на один день с западной Пасхой. В следующий раз две даты Пасхи совпадут в 2025 году (20 апреля).

Предлагаемые изменения даты Пасхи

Было предложено несколько изменений даты Пасхи. Например, в 1997 году Всемирный совет церквей предложил реформу расчета Пасхи, чтобы заменить основанный на уравнениях метод расчета Пасхи прямым астрономическим наблюдением.

Это устранило бы разницу в дате Пасхи между церквями, соблюдающими григорианский и юлианский календарь.Реформу предлагалось провести в 2001 году, но она до сих пор не принята.

Другой пример предлагаемой реформы произошел в Соединенном Королевстве, где был принят Закон о Пасхе 1928 , позволяющий установить дату Пасхи как первое воскресенье после второй субботы апреля. Однако этот закон не был реализован, хотя он остается в базе данных статутного права Великобритании.

ранних пасхальных дат в годы 1753-2400

1

9003

3 1847

9 0103 23 марта

3 1942

Последние пасхальные даты в годы 1753-2400

Gregorian Calendar		Julian Calendar
день	года	Day	год
22 марта	1761		1763
22 марта	1818
22 марта	2285	апреля
марта	2354		1858
23 марта	1788	1788
23 марта 20104
	9004	2010
23 марта 20104	1856
23 марта	1913	5 апреля	1885
2008	5 апреля	1896
4	2160	апреля
23 марта 20104	2228
Март
23	2380104	2380	апреля	2037
		апреля 5 4	2105
Примечание: Все Джулианские даты конвертации Для григорианских дат

3 2000

904

Gregorian Calendar		Julian Calendar
день	год	день	год
	1848	7 мая	2051
2 апреля 3	1905	1905	7 мая	2271
		1916	мая 70104	2344
апреля	мая
	2079	8 мая	2078
23 апреля	2152	9 мая	2135
апреля		2220	мая	2146
	мая 8	2203
18 апреля	мая 8
24 апреля
	904	2298
904 904	8 мая	2355
24 апреля	2163	8 мая	2366
апрель 24	2231	2231	9	2173
	9
25 апреля
	904
	1943	943	4 3 2382
2038	9 мая	2393
		мая	2268
	2325
					9 мая
Все Джулианские даты конвертируются в Грегорианский календарь Даты

Темы: Даты, календарь

Пасхальный метод знакомства — рассчитать дату пасхального воскресенья

В этом документе поясняется:

• Полная процедура расчета дат пасхального воскресенья для всех лет с 326 по 4099 год нашей эры. Д.
• Как быстро и легко определить даты пасхального воскресенья для себя.
• Расчет методом Пасхи.
• Способ, которым развивались методы датирования Пасхи, и обеспечивает
• Списки дат пасхального воскресенья за последние 300 и следующие 300 лет.

Список дат пасхального воскресенья

В этом году Пасхальное воскресенье приходится на  27 марта 2016 

.

Пасхальный метод датировки

Этот упрощенный метод датирования Пасхи был разработан Рональдом В.Маллен
Исследование Рональда В. Маллена, Аделаида, Австралия
Алгоритм программирования Грега Маллена

 

Список дат пасхального воскресенья 17:00-17:99

 11 апреля 1700 г. 1 апреля 1725 г. 29 марта 1750 г. 16 апреля 1775 г.
   27 марта 1701 г. 21 апреля 1726 г. 11 апреля 1751 г. 7 апреля 1776 г.
   16 апреля 1702 г.  13 апреля 1727 г. 2 апреля 1752 г. 30 марта 1777 г.
    8 апреля 1703 г. 28 марта 1728 г. 22 апреля 1753 г. 19 апреля 1778 г.
   23 марта 1704 г. 17 апреля 1729 г. 14 апреля 1754 г. 4 апреля 1779 г.
   12 апреля 1705 г. 9 апреля 1730 г. 30 марта 1755 г. 26 марта 1780 г.
    4 апреля 1706 г. 25 марта 1731 г. 18 апреля 1756 г. 15 апреля 1781 г.
   24 апреля 1707 г. 13 апреля 1732 г. 10 апреля 1757 г. 31 марта 1782 г.
    8 апреля 1708 г. 5 апреля 1733 г. 26 марта 1758 г. 20 апреля 1783 г.
   31 марта 1709 г. 25 апреля 1734 г. 15 апреля 1759 г. 11 апреля 1784 г.
   20 апреля 1710 г. 10 апреля 1735 г. 6 апреля 1760 г. 27 марта 1785 г.
    5 апреля 1711 г. 1 апреля 1736 г. 22 марта 1761 г. 16 апреля 1786 г.
   27 марта 1712 г. 21 апреля 1737 г. 11 апреля 1762 г. 8 апреля 1787 г.
   16 апреля 1713 г. 6 апреля 1738 г. 3 апреля 1763 г. 23 марта 1788 г.
    1 апреля 1714 г. 29 марта 1739 г. 22 апреля 1764 г. 12 апреля 1789 г.
   21 апреля 1715 г. 17 апреля 1740 г. 7 апреля 1765 г. 4 апреля 1790 г. 
   12 апреля 1716 г. 2 апреля 1741 г. 30 марта 1766 г. 24 апреля 1791 г.
   28 марта 1717 г. 25 марта 1742 г. 19 апреля 1767 г. 8 апреля 1792 г.
   17 апреля 1718 г. 14 апреля 1743 г. 3 апреля 1768 г. 31 марта 1793 г.
    9 апреля 1719 г. 5 апреля 1744 г. 26 марта 1769 г. 20 апреля 1794 г.
   31 марта 1720 г. 18 апреля 1745 г. 15 апреля 1770 г. 5 апреля 1795 г.
   13 апреля 1721 г. 10 апреля 1746 г. 31 марта 1771 г. 27 марта 1796 г.
    5 апреля 1722 г. 2 апреля 1747 г. 19 апреля 1772 г. 16 апреля 1797 г.
   28 марта 1723 г. 14 апреля 1748 г. 11 апреля 1773 г. 8 апреля 1798 г.
   16 апреля 1724 г. 6 апреля 1749 г. 3 апреля 1774 г. 24 марта 1799 г.
 

ИНДЕКС

Список дат пасхального воскресенья 18:00-1899

 13 апреля 1800 г. 3 апреля 1825 г. 31 марта 1850 г. 28 марта 1875 г.
    5 апреля 1801 г. 26 марта 1826 г. 20 апреля 1851 г. 16 апреля 1876 г.
   18 апреля 1802 г.  15 апреля 1827 г. 11 апреля 1852 г. 1 апреля 1877 г.
   10 апреля 1803 г. 6 апреля 1828 г. 27 марта 1853 г. 21 апреля 1878 г.
    1 апреля 1804 г. 19 апреля 1829 г. 16 апреля 1854 г. 13 апреля 1879 г.
   14 апреля 1805 г. 11 апреля 1830 г. 8 апреля 1855 г. 28 марта 1880 г.
    6 апреля 1806 г. 3 апреля 1831 г. 23 марта 1856 г. 17 апреля 1881 г.
   29 марта 1807 г. 22 апреля 1832 г. 12 апреля 1857 г. 9 апреля 1882 г.
   17 апреля 1808 г. 7 апреля 1833 г. 4 апреля 1858 г. 25 марта 1883 г.
    2 апреля 1809 г. 30 марта 1834 г. 24 апреля 1859 г. 13 апреля 1884 г.
   22 апреля 1810 г. 19 апреля 1835 г. 8 апреля 1860 г. 5 апреля 1885 г.
   14 апреля 1811 г. 3 апреля 1836 г. 31 марта 1861 г. 25 апреля 1886 г.
   29 марта 1812 г. 26 марта 1837 г. 20 апреля 1862 г. 10 апреля 1887 г.
   18 апреля 1813 г. 15 апреля 1838 г. 5 апреля 1863 г. 1 апреля 1888 г.
   10 апреля 1814 г. 31 марта 1839 г. 27 марта 1864 г. 21 апреля 1889 г.
   26 марта 1815 г. 19 апреля 1840 г. 16 апреля 1865 г. 6 апреля 1890 г. 
   14 апреля 1816 г. 11 апреля 1841 г. 1 апреля 1866 г. 29 марта 1891 г.
    6 апреля 1817 г. 27 марта 1842 г. 21 апреля 1867 г. 17 апреля 1892 г.
   22 марта 1818 г. 16 апреля 1843 г. 12 апреля 1868 г. 2 апреля 1893 г.
   11 апреля 1819 г. 7 апреля 1844 г. 28 марта 1869 г. 25 марта 1894 г.
    2 апреля 1820 г. 23 марта 1845 г. 17 апреля 1870 г. 14 апреля 1895 г.
   22 апреля 1821 г. 12 апреля 1846 г. 9 апреля 1871 г. 5 апреля 1896 г.
    7 апреля 1822 г. 4 апреля 1847 г. 31 марта 1872 г. 18 апреля 1897 г.
   30 марта 1823 г. 23 апреля 1848 г. 13 апреля 1873 г. 10 апреля 1898 г.
   18 апреля 1824 г. 8 апреля 1849 г. 5 апреля 1874 г. 2 апреля 1899 г.
 

ИНДЕКС

Список дат пасхального воскресенья 1900-1999

 15 апреля 1900 г. 12 апреля 1925 г. 9 апреля 1950 г. 30 марта 1975 г.
    7 апреля 1901 г. 4 апреля 1926 г. 25 марта 1951 г. 18 апреля 1976 г.
   30 марта 1902 г.  17 апреля 1927 г. 13 апреля 1952 г. 10 апреля 1977 г.
   12 апреля 1903 г. 8 апреля 1928 г. 5 апреля 1953 г. 26 марта 1978 г.
    3 апреля 1904 г. 31 марта 1929 г. 18 апреля 1954 г. 15 апреля 1979 г.
   23 апреля 1905 г. 20 апреля 1930 г. 10 апреля 1955 г. 6 апреля 1980 г.
   15 апреля 1906 г. 5 апреля 1931 г. 1 апреля 1956 г. 19 апреля 1981 г.
   31 марта 1907 г. 27 марта 1932 г. 21 апреля 1957 г. 11 апреля 1982 г.
   19 апреля 1908 г. 16 апреля 1933 г. 6 апреля 1958 г. 3 апреля 1983 г.
   11 апреля 1909 г. 1 апреля 1934 г. 29 марта 1959 г. 22 апреля 1984 г.
   27 марта 1910 г. 21 апреля 1935 г. 17 апреля 1960 г. 7 апреля 1985 г.
   16 апреля 1911 г. 12 апреля 1936 г. 2 апреля 1961 г. 30 марта 1986 г.
    7 апреля 1912 г. 28 марта 1937 г. 22 апреля 1962 г. 19 апреля 1987 г.
   23 марта 1913 г. 17 апреля 1938 г. 14 апреля 1963 г. 3 апреля 1988 г.
   12 апреля 1914 г. 9 апреля 1939 г. 29 марта 1964 г. 26 марта 1989 г.
    4 апреля 1915 г. 24 марта 1940 г. 18 апреля 1965 г. 15 апреля 1990 г. 
   23 апреля 1916 г. 13 апреля 1941 г. 10 апреля 1966 г. 31 марта 1991 г.
    8 апреля 1917 г. 5 апреля 1942 г. 26 марта 1967 г. 19 апреля 1992 г.
   31 марта 1918 г. 25 апреля 1943 г. 14 апреля 1968 г. 11 апреля 1993 г.
   20 апреля 1919 г. 9 апреля 1944 г. 6 апреля 1969 г. 3 апреля 1994 г.
    4 апреля 1920 г. 1 апреля 1945 г. 29 марта 1970 г. 16 апреля 1995 г.
   27 марта 1921 г. 21 апреля 1946 г. 11 апреля 1971 г. 7 апреля 1996 г.
   16 апреля 1922 г. 6 апреля 1947 г. 2 апреля 1972 г. 30 марта 1997 г.
    1 апреля 1923 г. 28 марта 1948 г. 22 апреля 1973 г. 12 апреля 1998 г.
   20 апреля 1924 г. 17 апреля 1949 г. 14 апреля 1974 г. 4 апреля 1999 г.
 

ИНДЕКС

Список дат пасхального воскресенья 2000-2099

 23 апреля 2000 г. 20 апреля 2025 г. 10 апреля 2050 г. 7 апреля 2075 г.
   15 апреля 2001 г. 5 апреля 2026 г. 2 апреля 2051 г. 19 апреля 2076 г.
   31 марта 2002 г.  28 марта 2027 г. 21 апреля 2052 г. 11 апреля 2077 г.
   20 апреля 2003 г. 16 апреля 2028 г. 6 апреля 2053 г. 3 апреля 2078 г.
   11 апреля 2004 г. 1 апреля 2029 г. 29 марта 2054 г. 23 апреля 2079 г.
   27 марта 2005 г. 21 апреля 2030 г. 18 апреля 2055 г. 7 апреля 2080 г.
   16 апреля 2006 г. 13 апреля 2031 г. 2 апреля 2056 г. 30 марта 2081 г.
    8 апреля 2007 г. 28 марта 2032 г. 22 апреля 2057 г. 19 апреля 2082 г.
   23 марта 2008 г. 17 апреля 2033 г. 14 апреля 2058 г. 4 апреля 2083 г.
   12 апреля 2009 г. 9 апреля 2034 г. 30 марта 2059 г. 26 марта 2084 г.
    4 апреля 2010 г. 25 марта 2035 г. 18 апреля 2060 г. 15 апреля 2085 г.
   24 апреля 2011 г. 13 апреля 2036 г. 10 апреля 2061 г. 31 марта 2086 г.
    8 апреля 2012 г. 5 апреля 2037 г. 26 марта 2062 г. 20 апреля 2087 г.
   31 марта 2013 г. 25 апреля 2038 г. 15 апреля 2063 г. 11 апреля 2088 г.
   20 апреля 2014 г. 10 апреля 2039 г. 6 апреля 2064 г. 3 апреля 2089 г.
    5 апреля 2015 г. 1 апреля 2040 г. 29 марта 2065 г. 16 апреля 2090 г. 
   27 марта 2016 г. 21 апреля 2041 г. 11 апреля 2066 г. 8 апреля 2091 г.
   16 апреля 2017 г. 6 апреля 2042 г. 3 апреля 2067 г. 30 марта 2092 г.
    1 апреля 2018 г. 29 марта 2043 г. 22 апреля 2068 г. 12 апреля 2093 г.
   21 апреля 2019 г. 17 апреля 2044 г. 14 апреля 2069 г. 4 апреля 2094 г.
   12 апреля 2020 г. 9 апреля 2045 г. 30 марта 2070 г. 24 апреля 2095 г.
    4 апреля 2021 г. 25 марта 2046 г. 19 апреля 2071 г. 15 апреля 2096 г.
   17 апреля 2022 г. 14 апреля 2047 г. 10 апреля 2072 г. 31 марта 2097 г.
    9 апреля 2023 г. 5 апреля 2048 г. 26 марта 2073 г. 20 апреля 2098 г.
   31 марта 2024 г. 18 апреля 2049 г. 15 апреля 2074 г. 12 апреля 2099 г.
 

ИНДЕКС

Список дат пасхального воскресенья 21:00-21:99

 28 марта 2100 г. 22 апреля 2125 г. 12 апреля 2150 г. 9 апреля 2175 г.
   17 апреля 2101 г. 14 апреля 2126 г. 4 апреля 2151 г. 31 марта 2176 г.
    9 апреля 2102 г.  30 марта 2127 г. 23 апреля 2152 г. 20 апреля 2177 г.
   25 марта 2103 г. 18 апреля 2128 г. 15 апреля 2153 г. 5 апреля 2178 г.
   13 апреля 2104 г. 10 апреля 2129 г. 31 марта 2154 г. 28 марта 2179 г.
    5 апреля 2105 г. 26 марта 2130 г. 20 апреля 2155 г. 16 апреля 2180 г.
   18 апреля 2106 г. 15 апреля 2131 г. 11 апреля 2156 г. 1 апреля 2181 г.
   10 апреля 2107 г. 6 апреля 2132 г. 27 марта 2157 г. 21 апреля 2182 г.
    1 апреля 2108 г. 19 апреля 2133 г. 16 апреля 2158 г. 13 апреля 2183 г.
   21 апреля 2109 г. 11 апреля 2134 г. 8 апреля 2159 г. 28 марта 2184 г.
    6 апреля 2110 г. 3 апреля 2135 г. 23 марта 2160 г. 17 апреля 2185 г.
   29 марта 2111 г. 22 апреля 2136 г. 12 апреля 2161 г. 9 апреля 2186 г.
   17 апреля 2112 г. 7 апреля 2137 г. 4 апреля 2162 г. 25 марта 2187 г.
    2 апреля 2113 г. 30 марта 2138 г. 24 апреля 2163 г. 13 апреля 2188 г.
   22 апреля 2114 г. 19 апреля 2139 г. 8 апреля 2164 г. 5 апреля 2189 г.
   14 апреля 2115 г. 3 апреля 2140 г. 31 марта 2165 г.  25 апреля 2190 г.
   29 марта 2116 г. 26 марта 2141 г. 20 апреля 2166 г. 10 апреля 2191 г.
   18 апреля 2117 г. 15 апреля 2142 г. 5 апреля 2167 г. 1 апреля 2192 г.
   10 апреля 2118 г. 31 марта 2143 г. 27 марта 2168 г. 21 апреля 2193 г.
   26 марта 2119 г. 19 апреля 2144 г. 16 апреля 2169 г. 6 апреля 2194 г.
   14 апреля 2120 г. 11 апреля 2145 г. 1 апреля 2170 г. 29 марта 2195 г.
    6 апреля 2121 г. 3 апреля 2146 г. 21 апреля 2171 г. 17 апреля 2196 г.
   29 марта 2122 г. 16 апреля 2147 г. 12 апреля 2172 г. 9 апреля 2197 г.
   11 апреля 2123 г. 7 апреля 2148 г. 4 апреля 2173 г. 25 марта 2198 г.
    2 апреля 2124 г. 30 марта 2149 г. 17 апреля 2174 г. 14 апреля 2199 г.
 

ИНДЕКС

Список дат пасхального воскресенья 22:00-22:99

 6 апреля 2200 г. 27 марта 2225 г. 21 апреля 2250 г. 18 апреля 2275 г.
   19 апреля 2201 г. 16 апреля 2226 г. 13 апреля 2251 г. 2 апреля 2276 г. 
   11 апреля 2202 г. 8 апреля 2227 г. 28 марта 2252 г. 22 апреля 2277 г.
    3 апреля 2203 г. 23 марта 2228 г. 17 апреля 2253 г. 14 апреля 2278 г.
   22 апреля 2204 г. 12 апреля 2229 г. 9 апреля 2254 г. 30 марта 2279 г.
    7 апреля 2205 г. 4 апреля 2230 г. 25 марта 2255 г. 18 апреля 2280 г.
   30 марта 2206 г. 24 апреля 2231 г. 13 апреля 2256 г. 10 апреля 2281 г.
   19 апреля 2207 г. 8 апреля 2232 г. 5 апреля 2257 г. 26 марта 2282 г.
    3 апреля 2208 г. 31 марта 2233 г. 25 апреля 2258 г. 15 апреля 2283 г.
   26 марта 2209 г. 20 апреля 2234 г. 10 апреля 2259 г. 6 апреля 2284 г.
   15 апреля 2210 г. 5 апреля 2235 г. 1 апреля 2260 г. 22 марта 2285 г.
   31 марта 2211 г. 27 марта 2236 г. 21 апреля 2261 г. 11 апреля 2286 г.
   19 апреля 2212 г. 16 апреля 2237 г. 6 апреля 2262 г. 3 апреля 2287 г.
   11 апреля 2213 г. 1 апреля 2238 г. 29 марта 2263 г. 22 апреля 2288 г.
   27 марта 2214 г. 21 апреля 2239 г. 17 апреля 2264 г. 7 апреля 2289 г.
   16 апреля 2215 г. 12 апреля 2240 г.  2 апреля 2265 г. 30 марта 2290 г.
    7 апреля 2216 г. 4 апреля 2241 г. 25 марта 2266 г. 19 апреля 2291 г.
   30 марта 2217 г. 17 апреля 2242 г. 14 апреля 2267 г. 10 апреля 2292 г.
   12 апреля 2218 г. 9 апреля 2243 г. 5 апреля 2268 г. 26 марта 2293 г.
    4 апреля 2219 г. 31 марта 2244 г. 18 апреля 2269 г. 15 апреля 2294 г.
   23 апреля 2220 г. 13 апреля 2245 г. 10 апреля 2270 г. 7 апреля 2295 г.
   15 апреля 2221 г. 5 апреля 2246 г. 2 апреля 2271 г. 19 апреля 2296 г.
   31 марта 2222 г. 28 марта 2247 г. 21 апреля 2272 г. 11 апреля 2297 г.
   20 апреля 2223 г. 16 апреля 2248 г. 6 апреля 2273 г. 3 апреля 2298 г.
   11 апреля 2224 г. 1 апреля 2249 г. 29 марта 2274 г. 16 апреля 2299 г.
 

ИНДЕКС

Как определяется дата пасхального воскресенья?

ОБЗОР

Пасхальное воскресенье — это воскресенье, следующее за датой пасхального полнолуния (PFM) в году.(Пасхаль произносится как «ПАС-КУЛ», а не «пасхаль»). Доказательство этого краткого определения см. в Христианских молитвенниках.

В июне 325 года нашей эры астрономы приблизили астрономические даты полнолуния для христианской церкви, назвав их датами церковного полнолуния (EFM). С 326 г. н.э. дата PFM всегда была датой EFM после 20 марта (что было датой равноденствия в 325 г. н.э.)

С 1583 года каждая дата PFM отличается от даты астрономического полнолуния (AFM) обычно не более чем на 1 дату и никогда не более чем на 3 даты.(Каждый AFM – это событие, которое проводится в течение двух дней из-за часовых поясов мира.   Каждый PFM — это мероприятие, которое проводится в один день во всем мире).

ИСТОРИЯ

Пасхальное воскресенье — дата ежегодного празднования Воскресения Христова. Цель метода пасхального датирования состоит в том, чтобы поддерживать для каждого пасхального воскресенья одно и то же время года и такое же отношение к предшествующему астрономическому полнолунию, которое произошло во время его воскресения в 30 г. н.э.

г.

Это было достигнуто в 1583 году нашей эры с помощью навыков и здравого смысла папой Григорием 13-м и его астрономами и математиками, преимущественно Лилиусом и Клавиусом, путем введения своей новой увеличенной (пересмотренной) григорианской таблицы дат PFM.Это заменило (исходную) таблицу «19 дат PFM» 326 г. н.э. в юлианском календаре.

Пасхальное воскресенье, с 326 г. н.э., всегда является одной из 35 дат с 22 марта по 25 апреля.

С 31 по 325 год нашей эры День Пасхи отмечался либо:
(а) в первый день еврейской Пасхи или сразу после него (независимо от того, в какой день недели этот день Пасхи приходился на этот день), либо
(б) в день Пасхи. Воскресенье близко к или в первый день Пасхи.
Оба эти метода непрерывно существовали на протяжении всего этого периода.

С 326 г. по 1582 г. н.э. дата пасхального воскресенья была основана на юлианском календаре, использовавшемся в то время. Он стал определяться как воскресенье, следующее за датой пасхального полнолуния в году, с использованием простой таблицы «19 дат PFM». Точную информацию по этому вопросу можно найти на страницах 415–425 пояснительного приложения к астрономическим эфемеридам 1961 года.

Юлианский календарь был заменен григорианским календарем в октябре 1582 года, чтобы повторно согласовать 20 марта (и, следовательно, Пасху) с временами года, удалив 10 дат с 5 по 14 октября 1582 года.Эта замена произошла позже во многих странах, например. в сентябре 1752 г. в Англии. Дополнительную информацию см. в разделе Расчет даты Пасхи GM Arts. АНГЛИЙСКИЙ Даты пасхального воскресенья с 1583 по 1752 год можно рассчитать, используя информацию в конце этого документа «Метод пасхального датирования».

В григорианском календаре очень точно поддерживается выравнивание времен года и календарных дат, поскольку високосный год приходится только на 1 год из каждых 4 столетий, а именно на те, которые делятся точно на 400.  Одну дополнительную дату 29 февраля необходимо будет удалить примерно в 4140 году нашей эры.D., поэтому в расчетах на Пасху необходимо будет использовать измененные даты дней недели PFM, когда будет определен точный год для этого удаления.

Начиная с 326 г. н.э. дата пасхального воскресенья для любого данного года НЕ определяется датой мартовского равноденствия для этого года. 20 марта (а не 21 марта) является наиболее распространенной датой григорианского равноденствия с 1583 по 4099 год нашей эры.

Исторически сложилось так, что ссылки на 21 марта приводили к ошибкам в вычислении даты пасхального воскресенья. 20 марта стало важной датой в последних методах датировки Пасхи.Несмотря на частые ссылки на 21 марта, эта дата не имеет особого значения для любых современных методов датировки Пасхи.

Настоящий метод, описывающий Процедуру Пасхального Датирования, можно найти в Христианских Молитвенниках. Эта процедура была значительно упрощена Рональдом В. Малленом, Аделаида, Южная Австралия. См. «Нахождение дат пасхального воскресенья с помощью калькулятора» для ясного и уникального объяснения этой процедуры.

ПРАВОСЛАВНЫЕ ЦЕРКВИ

православных церкви стали полностью автономными в 1054 г. д., и праздновать свою Пасху всегда на основе юлианского календаря и таблицы «19 дат PFM». За датой по юлианскому календарю в четверг, 4 октября 1582 г., последовала дата по григорианскому календарю, пятница, 15 октября 1582 г.   10 дат с 5 по 14 октября были удалены.

Следовательно, их даты пасхального воскресенья идентичны до 1582 года, а затем, начиная с 1583 года, часто отличаются от дат западных церквей.

В некоторые годы православное пасхальное воскресенье приходится на тот же день, что и западное пасхальное воскресенье.Например, это произошло в 1990 году, потому что дата западного пасхального воскресенья (по григорианскому календарю) 15 апреля 1990 года совпадает с датой православного пасхального воскресенья (по юлианскому календарю) 2 апреля 1990 года. В большинстве лет православная Пасха следует за западной Пасхой. на одну или несколько недель.

Чтобы определить дату православного пасхального воскресенья, сначала необходимо найти дату юлианского пасхального воскресенья, а затем прибавить количество дней, которые были «пропущены» в григорианском календаре. Простое объяснение этой процедуры см. в разделе Поиск дат православного пасхального воскресенья с помощью калькулятора.

ИНДЕКС

Поиск дат пасхального воскресенья с помощью калькулятора

Эта процедура является драматическим и точным упрощением официальной процедуры , используемой для расчета дат пасхального воскресенья, как описано в Христианских молитвенниках. Даты пасхального полнолуния скопированы непосредственно из этих Книг. Он был произведен в 1995 году Рональдом В. Малленом, Аделаида, Южная Австралия. Для этого требуется всего одно деление на калькуляторе и три простых сложения.

Эта процедура представлена ​​более компактно в Австралийском альманахе 1988 года (под названием «Датировка Пасхи»), хранящемся в Библиотеке Канберры, Австралия.

Существует три шага для расчета даты пасхального воскресенья:
Шаг 1) Получите дату пасхального полнолуния (PFM) из таблицы A
Шаг 2) Сложите 3 числа, полученные из таблиц B, C и D
Шаг 3) Найдите дату пасхального воскресенья из таблицы E

.

ШАГ 1

В приведенной ниже таблице A показаны даты PFM для лет с 326 по 2599 A.D. Если вы смотрите дальше в будущее, нажмите здесь, чтобы увидеть другую таблицу A за период с 2600 по 4099 год нашей эры, 90 003 год.

• Используйте калькулятор, чтобы разделить год на 19
• Получить 3 цифры после десятичной точки
• Найдите дату пасхального полнолуния (PFM) в таблице A ниже
• Затем перейдите к шагу 2

.

Год 2285 пример: 2285 ÷ 19 = 120 . 263157, поэтому используйте . 263, чтобы найти дату PFM в таблице A.Результат — 21 марта 2285 г.

г. н.э.

Таблица A: Дата PFM для годов с 326 по 2599 (M=март, A=апрель)

Дробь после деления года на 19	326 — 1582	1583 — 1699	1700 — 1899	1900 — 2199	2200 — 2299	2300 — 2399
					2400 — 2499	2500 — 2599
. 0 (нет)	А5	А12	А13	А14	А15	А16
.052	М25	А1	А2	А3	А4	А5
.105	А13	М21	М22	М23	М24	М25
.157	А2	А9	А10	А11	А12	А13
.210	М22	М29	М30	М31	А1	А2
.263	А10	А17	А18	А18	М21	М22
. 315	М30	А6	А7	А8	А9	А10
.368	А18	М26	М27	М28	М29	М30
.421	А7	А14	А15	А16	А17	А18
.473	М27	А3	А4	А5	А6	А7
.526	А15	М23	М24	М25	М26	М27
.578	А4	А11	А12	А13	А14	А15
. 631	М24	М31	А1	А2	А3	А4
.684	А12	А18	М21	М22	М23	М24
.736	А1	А8	А9	А10	А11	А12
.789	М21	М28	М29	М30	М31	А1
.842	А9	А16	А17	А17	А18	М21
.894	М29	А5	А6	А7	А8	А9
. 947	А17	М25	М26	М27	М28	М29

ЭТАП 2

Сложите 3 числа, полученные из строк «результатов» в таблицах B, C и D ниже.

Например, 2285 год дает нам дату PFM M21 в таблице A (для лет с 326 по 2599 год нашей эры)

• M21 дает 2 из таблицы B
• 22 в 2285 дает 3 из таблицы C
• 85 в 2285 дает 1 из таблицы D

Сумма этих результатов: 2 + 3 + 1 = 6

Таблица B: Дата PFM за год
(M=март, A=апрель)

	—	—	М21	М22	М23	М24	М25
	М26	М27	М28	М29	М30	М31	А1
	А2	А3	А4	А5	А6	А7	А8
	А9	А10	А11	А12	А13	А14	А15
	А16	А17	А18	—	—	—	—
Результат:	0	1	2	3	4	5	6

 

Таблица C: Первые 2 цифры года
(например, 19 для 1995 или 03 для 326)

	—	—	—	—	03	04	05
	06	07	08	09	10	11	12
	13	14	15 *	—	—	15 *	16
	—	17	—	18	—	19	20
	—	21	—	22	—	23	24
	—	25	—	26	—	27	28
	—	29	—	30	—	31	32
	—	33	—	34	—	35	36
	—	37	—	38	—	39	40
Результат:	6	5	4	3	2	1	0

* для лет с 1500 по 1582, используйте результат 4
* для лет с 1583 по 1599, используйте результат 1

Таблица D: Последние 2 цифры года

	00	01	02	03	—	04	05
	06	07	—	08	09	10	11
	—	12	13	14	15	—	16
	17	18	19	—	20	21	22
	23	—	24	25	26	27	—
	28	29	30	31	—	32	33
	34	35	—	36	37	38	39
	—	40	41	42	43	—	44
	45	46	47	—	48	49	50
	51	—	52	53	54	55	—
	56	57	58	59	—	60	61
	62	63	—	64	65	66	67
	—	68	69	70	71	—	72
	73	74	75	—	76	77	78
	79	—	80	81	82	83	—
	84	85	86	87	—	88	89
	90	91	—	92	93	94	95
	—	96	97	98	99	—	—
Результат:	0	1	2	3	4	5	6

ЭТАП 3

Используйте общий результат шага 2, чтобы найти день недели даты PFM в таблице E, затем добавьте количество дней, показанное , к дате PFM , чтобы найти дату пасхального воскресенья.

Например, 2285 год дал нам дату PFM 21 марта, а шаг 2 дал нам общий результат 6. Глядя на таблицу E, это 6 показывает, что эта дата PFM приходится на субботу, поэтому нам нужно добавить 1 день чтобы найти следующее воскресенье, то есть 22 марта, дату пасхального воскресенья в 2285 году нашей эры

года.

Таблица E: следующее воскресенье

Результат шага 2:	0	1	2	3	4	5	6
	7	8	9	10	11	12	13
	14	15	16	17	18	—	—
День недели Дата PFM:	Вс	Пн	Вт	Ср	Чт	Пт	Сб
Количество дней для добавления в следующее воскресенье:	7	6	5	4	3	2	1

Другие примеры:
Пример юлианского календаря:
Год 887: Шаг 1: PFM=A12, Шаг 2: 3+4+3 = 10, Шаг 3: A12+4 = 16 апреля 887 года
Григорианский календарь Примеры:
Год 1987: Шаг 1: PFM=A13, Шаг 2: 4+1+3 = 8, Шаг 3: A13+6 = 19 апреля 1987 года
Год 2987: Шаг 1: PFM=A4, Шаг 2: 2 +5+3=10, шаг 3: A4+4 = 8 апреля 2987 года
3987 год: шаг 1: PFM=M27, шаг 2: 1+1+3=5, шаг 3: M27+2 = 29 марта, 3987

ИНДЕКС

---

Таблица A — даты PFM за годы 2600–4099

• Используйте калькулятор, чтобы разделить год на 19
• Получить 3 цифры после десятичной точки
• Найдите дату пасхального полнолуния (PFM) в таблице A ниже
• Затем нажмите здесь, чтобы продолжить расчет

Таблица A: Дата PFM за 2600–4099 годы (M=март, A=апрель)

Дробь после деления года на 19	2600 — 2899	2900 — 3099	3100 — 3399	3400 — 3499	3500 — 3599	3800 — 4099
				3600 — 3699	3700 — 3799
. 0 (нет)	А17	А18	А18	М21	М22	М23
.052	А6	А7	А8	А9	А10	А11
.105	М26	М27	М28	М29	М30	М31
.157	А14	А15	А16	А17	А18	А18
.210	А3	А4	А5	А6	А7	А8
.263	М23	М24	М25	М26	М27	М28
.315	А11	А12	А13	А14	А15	А16
. 368	М31	А1	А2	А3	А4	А5
.421	А18	М21	М22	М23	М24	М25
.473	А8	А9	А10	А11	А12	А13
.526	М28	М29	М30	М31	А1	А2
.578	А16	А17	А17	А18	М21	М22
.631	А5	А6	А7	А8	А9	А10
.684	М25	М26	М27	М28	М29	М30
. 736	А13	А14	А15	А16	А17	А17
.789	А2	А3	А4	А5	А6	А7
.842	М22	М23	М24	М25	М26	М27
.894	А10	А11	А12	А13	А14	А15
.947	М30	М31	А1	А2	А3	А4

ИНДЕКС

---

Определение даты православного пасхального воскресенья с помощью калькулятора

Эта точная процедура применяется к православным церквям, которые всегда основывают свои расчеты на юлианском календаре и таблице «19 дат PFM». Применяется с 1054 г.д., и совершенно не принимает во внимание изменения, вызванные введением григорианского календаря в 1582 году.  Такова текущая ситуация в 2002 году.

В этих инструкциях показана процедура для 1054–3399 годов нашей эры. Однако этот простой метод можно использовать бесконечно, поскольку в юлианском календаре 29 февраля всегда приходится на 90 481 каждый 90 482 четвертый год.

Есть четыре шага для расчета даты православного пасхального воскресенья:

Шаг 1) Получите дату пасхального полнолуния (PFM) из таблицы A
Шаг 2) Сложите 3 числа, полученные из таблиц B, C и D
Шаг 3) Найдите дату юлианского православного Пасхального воскресенья из Таблица E
Шаг 4) Преобразование этой даты по юлианскому календарю в дату по григорианскому календарю из таблицы F

ШАГ 1

Таблица A ниже показывает даты PFM с 1054 г. н.э.

• Используйте калькулятор, чтобы разделить год на 19
• Получить 3 цифры после десятичной точки
• Найдите дату пасхального полнолуния (PFM) в таблице A ниже
• Затем перейдите к шагу 2

.

Пример 1995 года: 1995 ÷ 19 = 105 точно, поэтому используйте цифры после запятой (в данном случае без запятой), чтобы найти дату PFM в таблице A. Результатом является 5 апреля 1995 года.

Таблица A:
19 дат PFM
(M=март, A=апрель)

Дробь после деления года на 19	Дата PFM
. 0 (нет)	А5
. 052	М25
. 105	А13
. 157	А2
. 210	М22
. 263	А10
. 315	М30
. 368	А18
. 421	А7
. 473	М27
. 526	А15
. 578	А4
. 631	М24
. 684	А12
. 736	А1
. 789	М21
. 842	А9
. 894	М29
. 947	А17

ЭТАП 2

Сложите 3 числа, полученные из строк «результатов» в таблицах B, C и D ниже.

Например, 1995 год дал нам дату PFM A5 в таблице A

• A5 дает 3 из таблицы B
• 19 в 1995 году дает 0 из таблицы C
• 95 в 1995 году дает 6 из таблицы D

Сумма этих результатов: 3 + 0 + 6 = 9

Таблица B: Дата PFM за год
(M=март, A=апрель)

	—	—	М21	М22	М23	М24	М25
	М26	М27	М28	М29	М30	М31	А1
	А2	А3	А4	А5	А6	А7	А8
	А9	А10	А11	А12	А13	А14	А15
	А16	А17	А18	—	—	—	—
Результат:	0	1	2	3	4	5	6

 

Таблица C: первые 2 цифры года
(например, 19 для 1995 года)

	—	—	—	—	10	11	12
	13	14	15	16	17	18	19
	20	21	22	23	24	25	26
	27	28	29	30	31	32	33
Результат:	6	5	4	3	2	1	0

 

Таблица D: Последние 2 цифры года

	00	01	02	03	—	04	05
	06	07	—	08	09	10	11
	—	12	13	14	15	—	16
	17	18	19	—	20	21	22
	23	—	24	25	26	27	—
	28	29	30	31	—	32	33
	34	35	—	36	37	38	39
	—	40	41	42	43	—	44
	45	46	47	—	48	49	50
	51	—	52	53	54	55	—
	56	57	58	59	—	60	61
	62	63	—	64	65	66	67
	—	68	69	70	71	—	72
	73	74	75	—	76	77	78
	79	—	80	81	82	83	—
	84	85	86	87	—	88	89
	90	91	—	92	93	94	95
	—	96	97	98	99	—	—
Результат:	0	1	2	3	4	5	6

ЭТАП 3

Используйте общий результат шага 2, чтобы найти день недели даты PFM в таблице E, затем добавьте количество дней, показанное , к дате PFM , чтобы найти дату пасхального воскресенья по юлианскому календарю.

Например, 1995 год дал нам дату PFM 5 апреля, а шаг 2 дал нам общий результат 9. Глядя на таблицу E, это 9 показывает, что эта дата PFM приходится на вторник, поэтому нам нужно добавить 5 дней чтобы найти следующее воскресенье, которое приходится на 10 апреля.   Эта дата является датой православного пасхального воскресенья по юлианскому календарю для 1995 года.

Если сам год также является юлианским (например, для Греции с 1054 по 1922 годы), то эта юлианская дата (например, 3 апреля 1922 года) является датой их православного пасхального воскресенья для этого года.

АНГЛИЯ использовала юлианский календарь до 1752 года, поэтому даты пасхального воскресенья получаются с помощью шагов 1, 2 и 3 (но не 4) описанного здесь православного метода. Например, английский дата пасхального воскресенья для 1750 г. н.э. = A13 + 2 = 15 апреля по юлианскому календарю. С 1753 года Англия приняла (пересмотренную) григорианскую таблицу дат PFM и последующие таблицы, использованные в приведенных выше расчетах.

Таблица E: следующее воскресенье

Результат шага 2:	0	1	2	3	4	5	6
	7	8	9	10	11	12	13
	14	15	16	17	18	—	—
День недели Дата PFM:	Вс	Пн	Вт	Ср	Чт	Пт	Сб
Количество дней для добавления в следующее воскресенье:	7	6	5	4	3	2	1

ЭТАП 4

В григорианском календаре отсутствуют некоторые даты 29 февраля, чтобы даты соответствовали временам года и положению Земли по отношению к Солнцу. Чтобы преобразовать юлианскую дату в григорианскую, необходимо добавить количество дней, указанное в таблице F.

Шаг 4 следует игнорировать, если дата пасхального воскресенья, вычисленная после шага 3, произошла, когда юлианский календарь все еще использовался.

В примере для 1995 года указана дата пасхального воскресенья по юлианскому календарю 10 апреля, а в таблице F показано, что нам нужно добавить 13 дней, чтобы преобразовать ее в дату 23 апреля по григорианскому календарю. 1995 год А.Д.

Таблица F:
Преобразование в григорианский календарь

Год	дней, чтобы добавить
от 1583 до 1699	10
от 1700 до 1799	11
1800 — 1899	12
1900 — 2099	13
2100 до 2199	14
2200 до 2299	15
от 2300 до 2499	16
от 2500 до 2599	17
2600 до 2699	18
2700 до 2899	19
от 2900 до 2999	20
от 3000 до 3099	21
3100 до 3299	22
3300 до 3399	23

Другие примеры:

1994 год: Шаг 1: PFM=A17, Шаг 2: 1+0+5 = 6, Шаг 3: A17+1=18 апреля 1994 по юлианскому календарю, Шаг 4: A18 + 13 по юлианскому календарю = 1 мая 1994 года по григорианскому календарю

2870 год: Шаг 1: PFM=M25, Шаг 2: 6+5+3 = 14, Шаг 3: M25+7=1 апреля 2870 года по юлианскому календарю, Шаг 4: A1 + 19 по юлианскому календарю = 20 апреля 2870 года по григорианскому календарю

ИНДЕКС

---

Пасхальный алгоритм для компьютерной программы

Вот алгоритм, написанный на BASIC для расчета даты григорианского пасхального воскресенья с 1583 по 4099 год (только для западных церквей). Код BASIC довольно прост и может быть легко преобразован в другие языки программирования.

Вот некоторые типичные вопросы о Пасхе:
В1) «Когда последнее пасхальное воскресенье было 10 апреля?»
Q2) «Когда Страстная пятница наступит 30 марта?»
Q3) «Сколько раз с 1583 года пасхальное воскресенье приходилось на 25 апреля?»
Ответы на эти вопросы можно получить, поместив этот код в циклы DO…WHILE или FOR…NEXT для поиска или подсчета.

  Sub EasterDate (д, м, г) 

РАСЧЕТ ДАТЫ ПАСХИ С 1583 ПО 4099 ГОД.

' y - это 4-значный год от 1583 до 4099.
' d возвращает день месяца Пасхи
' m возвращает месяц Пасхи

Пасхальное воскресенье — это воскресенье, следующее за пасхальным полнолунием.
' (PFM) дата за год

' Этот алгоритм представляет собой арифметическую интерпретацию 3 шага
Пасхальный метод датирования, разработанный Роном Малленом в 1985 г.
'улучшение метода, описанного в Общем молитвеннике

' Поскольку этот алгоритм является прямой трансляцией
' официальные таблицы, можно легко доказать, что это на 100% правильно

' Этот алгоритм выводит значения путем последовательного взаимозависимого
' расчеты, так что. .. НЕ ИЗМЕНЯТЬ ПОРЯДОК ВЫЧИСЛЕНИЙ!

' Оператор \ может быть незнакомым - он означает целочисленное деление
' например, 30\7 = 4 (остаток игнорируется)

' Все переменные являются целочисленными типами данных

' Это бесплатно! Пожалуйста, не изменяйте код или комментарии!
' ================================================ =========
   Dim FirstDig, Remain19, temp 'промежуточные результаты
   Dim tA, tB, tC, tD, tE 'таблица результатов от A до E

   FirstDig = y \ 100 'первые 2 цифры года
   Remain19 = y Mod 19 'остаток года / 19

' рассчитать дату PFM
   temp = (FirstDig - 15) \ 2 + 202 - 11 * Remain19
    
   Выберите дело FirstDig
      Случай 21, 24, 25, 27 - 32, 34, 35, 38
         температура = температура - 1
      Случай 33, 36, 37, 39, 40
         температура = температура - 2
   Конец выбора
   темп = темп мод 30

   tA = температура + 21
   Если temp = 29 Тогда tA = tA - 1
   Если (temp = 28 And Remain19 > 10) Тогда tA = tA - 1

'найти следующее воскресенье
   tB = (tA - 19) Mod 7
    
   tC = (40 - FirstDig) Mod 4
   Если tC = 3 Тогда tC = tC + 1
   Если tC > 1, то tC = tC + 1
        
   темп = y Mod 100
   tD = (temp + temp \ 4) Mod 7
    
   tE = ((20 - tB - tC - tD) Mod 7) + 1
   d = tA + tE

'вернуть дату
   Если д > 31 Тогда
      д = д - 31
      м = 4
   Еще
      м = 3
   Конец, если

Конец сабвуфера
 

ИНДЕКС

 

---

Если у вас есть какие-либо вопросы относительно информации, представленной здесь,
, пожалуйста, напишите Рону Маллену по электронной почте rwmallen@chariot. net.au

---

Это отказ от ответственности относится к этому документу:

Если вы используете эти даты для планирования поездок, встреч или для любых целей, требующих затрат денег, времени или других ресурсов, обратитесь к другим источникам, чтобы проверить даты пасхальных каникул. Ни Р. В. Маллен, ни кто-либо, кто владеет аппаратным обеспечением или управляет хост-компьютерами этой домашней страницы, ни Астрономическое общество Южной Австралии, ни кто-либо, предоставивший какую-либо информацию, которая использовалась в этом документе, не могут быть привлечены к финансовой или материальной ответственности. никак, если эти даты неправильно рассчитаны или применены.Пользователь берет на себя полную ответственность за последствия использования этой информации.

---

Когда Пасхальное воскресенье 2022? — Как определяется дата Пасхи

Пасха 2022 года будет отмечаться в воскресенье, 17 апреля! Пасха — это «переходящий праздник», который всегда проводится в воскресенье между 22 марта и 25 апреля. Вы знаете, как определяется точная дата Пасхи? Узнайте, почему дата меняется каждый год и как этот праздник связан с первым весенним полнолунием.

РЕКЛАМА

Когда Пасха 2022?

В этом году Пасха будет отмечаться в воскресенье, 17 апреля .(Восточная православная Пасха состоится в воскресенье, 24 апреля.)

Пасха в этом году наступает всего через один день после апрельского полнолуния  (суббота, 16 апреля), которое является первым полнолунием после весеннего равноденствия  (20 марта 2022 г.) и поэтому известно в христианском календаре как « Пасхальное Полнолуние » — определяет дату Пасхи!

Какая самая распространенная дата Пасхи?

Пасха является «переходящим праздником» и не имеет фиксированной даты.Однако он всегда проводится в воскресенье с 22 марта по 25 апреля. 

Так уж получилось, что за 500-летний период (с 1600 по 2099 год нашей эры) Пасху чаще всего праздновали либо 31 марта, либо 16 апреля.

Многие восточно-православные церкви следуют юлианскому календарю, а не григорианскому. В этом случае соблюдение Пасхи может приходиться на период с 4 апреля по 8 мая.

Даты Пасхи

Год	Пасхальное воскресенье (по григорианскому календарю)	Восточная Православная Церковь (юлианский календарь)
2022	17 апреля	24 апреля
2023	9 апреля	16 апреля
2024	31 марта	5 мая
2025	20 апреля	20 апреля

Как определяется дата Пасхи?

Поверите ли вы, что дата Пасхи связана с полнолунием?

В частности, Пасха отмечается в первое воскресенье после полнолуния, которое происходит в день весеннего равноденствия или сразу после него. Да, сначала это немного сбивает с толку!

Давайте разберем это: в 2022 весеннее равноденствие происходит в воскресенье, 20 марта. Первое полнолуние после этой даты восходит в субботу, 16 апреля. Следовательно, Пасха будет отмечаться в следующее воскресенье, то есть Воскресенье, 17 апреля. 

В христианских календарях первое весеннее полнолуние называется « пасхальное полнолуние» (что мы объясним ниже). Итак, говоря иначе: Пасха отмечается в воскресенье 90 481 90 482 после пасхального полнолуния.

Что происходит, когда полнолуние и весеннее равноденствие приходятся на один и тот же день?

Как правило, если полнолуние приходится на день весеннего равноденствия, Пасха отмечается в следующее воскресенье. Однако есть предостережение:

.

Давным-давно христианская церковь решила упростить процесс расчета даты Пасхи, всегда отмечая весеннее равноденствие 21 марта, несмотря на то, что дата равноденствия со временем меняется и на самом деле становится раньше.

Это несоответствие между астрономической датой равноденствия 90 020 – 90 021 и наблюдаемой Церковью датой равноденствия 90 020 – 90 021, иногда может вызывать путаницу, как это произошло в 2019 году, когда полнолуние и астрономическое равноденствие пришлись на один и тот же день — среду, 20 марта.

Согласно приведенной выше формуле, это должно было означать, что Пасха будет отмечаться в воскресенье, 24 марта. Однако, поскольку Церковь отмечает равноденствие 21 марта, технически полнолуние не происходило «в день равноденствия или сразу после него», т.е. это означает, что вместо этого дата Пасхи будет определяться следующим полнолунием. Таким образом, в 2019 году Пасха отмечалась в воскресенье, 21 апреля, после полнолуния в пятницу, 19 апреля.

Что такое пасхальное полнолуние?

Слово « Пасхала, », которое используется в церковном (христианском церковном) календаре, происходит от «Пасха», транслитерации арамейского слова, означающего «Пасха».

В отношении полнолуния Пасхалий называется дата полнолуния, определенная много лет назад как 14-й день лунного месяца. Древние расчеты (сделанные в 325 г. н.э.) не учитывали определенные движения Луны.

Итак, пасхальное полнолуние — это 14-й день лунного месяца, приходящийся на 21 марта или позже в соответствии с фиксированным набором правил церковного календаря, который не всегда совпадает с датой астрономического полнолуния, ближайшей к астрономическому весеннему равноденствию.

Звучит сложно, но основная идея состоит в том, чтобы упростить вычисление даты для современных календарей. Будьте уверены, даты Пасхи рассчитываются задолго до этого. Смотрите прошлые и будущие даты Пасхи здесь.

Хотите узнать больше о Пасхе и пасхальном полнолунии? См. нашу статью об их любопытной связи здесь.

Что такое золотое число?

Читатели часто спрашивают нас о Золотом числе, которое традиционно использовалось в расчетах для определения даты Пасхи.

Золотое число — это число, используемое для обозначения дат новолуний в каждом году после 19-летнего цикла.

Луна повторяет даты своих фаз примерно каждые 19 лет (цикл Метона), и Золотое число представляет год в этом цикле. Затем год цикла можно использовать для определения даты Пасхи.

Для вычисления Золотого числа:

Добавьте 1 к любому данному году и разделите результат на 19, убедившись, что вы вычисляете до ближайшего целого числа; остаток — Золотое число.Если остатка нет, золотое число равно 19 

.

Например, чтобы рассчитать Золотое число для 2022 , мы берем 2022 и добавляем 1, в результате чего получается 2023 год, затем делим его на 19, что дает нам 106 с остатком 9. Таким образом, Золотое число для 2022 года равно 9 , что означает, что 2022 год — 9-й год цикла Метона.

Что такое Пасха?

90 002 Пасха — самый важный праздник в христианском календаре.

Пасха, регулярно отмечаемая с первых дней существования Церкви, празднует воскресение Христа из мертвых после распятия. Он знаменует конец Страстной недели, конец Великого поста и последний день Пасхального триденствия (начиная с вечера Великого четверга до Страстной пятницы, Великой субботы и Пасхального воскресенья), а также начало Пасхального время литургического года.

Воскресение представляет собой торжество добра над злом, грехом, смертью и физическим телом.

Откуда произошло слово «Пасха»?

Пасха, также называемая Пасхой или Воскресным воскресеньем, – это праздник и праздник, посвященный воскресению Иисуса из мёртвых.

Давайте начнем с Пасха (латинское), которое происходит непосредственно от Песах , еврейского слова, обозначающего Пасху. Возвращаясь к еврейской Библии и истории первой Пасхи, Моисей велит израильтянам заколоть пасхального агнца и нарисовать его кровью дверь. Господь защитил израильтян от смерти, пройдя мимо их дверей, и не позволил «губителю войти в ваши дома, чтобы поразить вас» (Исх. 12:23).

В Новом Завете (1 Коринфянам 5:7) Павел связывает воскресшего Христа с Пасхой. Он называет Иисуса пасхальным агнцем, принесенным в жертву ради спасения своего народа. Иисус праздновал Тайную вечерю со своими учениками во время Песаха, поэтому логично, что праздник Воскресения связан с еврейским праздником. Сегодня христиане празднуют «пасхальное таинство».

Итак, откуда произошло слово «Пасха»? Точное происхождение слова «Пасха» неясно. Это не так просто, как сказать, что оно имеет религиозное или языческое происхождение.

Некоторые историки предполагают, что это слово произошло от фразы hebdomada alba , что на латыни означает «белая неделя», используемой для описания белых одежд, которые новообращенные христиане носили при крещении во время Страстной недели.В старонемецком языке это слово стало esostarum и, в конце концов, Пасхой.

Почтенный Беда, англосаксонский историк седьмого века, также известный как Святой Беда, пишет, что слово Пасха происходит от англо-саксонской богини зари плодородия Эостре , также богини зари, которая возникла в что сейчас Скандинавия. Со временем ранние христиане стали называть праздник Воскресения по названию месяца, в котором он праздновался, — Эостурмонат (то, что мы сейчас называем апрель).

В качестве альтернативы, Пасха  может происходить от старого немецкого слова, означающего «восток», которое, в свою очередь, происходит от латинского слова, обозначающего «рассвет». В прошлом слово easter могло означать «повернуться к востоку» или «восходить» и не обязательно имело какое-либо подразумеваемое религиозное значение. (Примечание: именно немцы изобрели «Пасхального кролика», который посещал «хорошие» детские дома, как они изобрели Санта-Клауса.)

Суть в том, что никто на самом деле не знает этимологическое происхождение слова «Пасха.Это одно из старейших древнеанглийских слов.

В конце концов, неважно, происходит ли Пасха от богини утренней зари или от латинского слова, обозначающего рассвет. На любом языке сегодняшняя Пасха — это христианский праздник, отмечающий воскресение Христа и напоминание о том, что смерть приносит жизнь.

Наши любимые пасхальные рецепты

Традиционные пасхальные блюда включают сезонные продукты, а также такие символы весны, как баранина, ветчина, яйца, спаржа, зеленый горошек, горячие булочки и сладкий хлеб, а также морковный пирог.

У нас есть все традиционные пасхальные рецепты и многое другое! Ознакомьтесь с нашими любимыми пасхальными рецептами.

Греческий пасхальный хлеб. Фото Pasta/Shutterstock.

Счастливой Пасхи!

От всех редакторов Альманах старого фермера мы желаем вам счастливой Пасхи и радостного весеннего сезона!

Определение даты Пасхи — Пасхальные обычаи — почему easter?com

Поскольку церковный календарь следует за Луной, Пасха может приходиться на любое воскресенье с 22 марта по 25 апреля!

Пасха — христианское празднование годовщины смерти и воскресения Иисуса Христа.Это произошло в день, представляющий первое весеннее полнолуние по еврейскому календарю. Из-за этого День Пасхи всегда приходится на первое воскресенье после первого рассчитанного полнолуния 21 марта или позже. Если полнолуние приходится на воскресенье, Пасха приходится на следующее воскресенье.

В течение последних 1500 лет 21 марта использовалось для обозначения даты мартовского равноденствия (настоящее равноденствие может отличаться на день или два). В году бывает два равноденствия, одно в марте и одно в сентябре. Равноденствие означает «равная ночь», а в дни равноденствий день и ночь имеют одинаковую продолжительность.Мартовское равноденствие также известно как весеннее равноденствие в северном полушарии и осеннее равноденствие в южном полушарии.

С ранних христианских времен для определения даты Пасхи использовалось несколько методов. Он усложнился в 1582 году, когда папа Григорий XIII заменил старый римский «юлианский» календарь (начатый Юлием Цезарем) новым, более точным, «григорианским» календарем, который большинство людей использует до сих пор. В Великобритании Пасха впервые была рассчитана по григорианскому календарю в 1753 году, когда в стране сменился календарь.

Католические и западные христиане теперь используют григорианский календарь для определения даты Пасхи. Однако некоторые православные церкви празднуют Пасху в другой день, потому что они все еще используют старый юлианский календарь (который теперь на 13 дней отстает от григорианского календаря), а также другую луну для расчета.

По григорианскому календарю Пасха может приходиться на даты с 22 марта по 25 апреля.

В следующий раз это будет 22 марта (как можно раньше), будет в 2285 году.Последний раз Пасха была 22 марта 1818 года! (Правда, в православных церквях в 2010 году Пасха была 22 марта. Это было 4 апреля по григорианскому календарю.)

В 2008 году Пасха была 23 марта, самое раннее, что только может быть. Это, вероятно, самая ранняя Пасха, которую любой читающий эту страницу увидит в своей жизни! В следующий раз Пасха будет уже в 2008 году будет в 2160 году!

Расчет даты Пасхи

Рассчитать дату Пасхи очень сложно, и для этого вам нужно хорошо знать математику! Есть еще несколько версий, как вычислить дату. Ниже приведена версия со всеми сложными математическими расчетами (она работает для григорианского календаря с 1900 по 2199 год), так что все, что вам нужно сделать, это:

.

1. Разделите номер года на 19:
   2009/19=105,73
2. Умножить число до запятой на 19 (105 для 2009 г.):
   105×19=1995
3. Затем вычтите результат шага 2 из номера года:
   2009-1995=14
4. Добавить 1: 14+1=15
5. Найдите «Золотое число» в следующей таблице (15 на 2009 год!).
   Пасха приходится на первое воскресенье после даты в таблице.
   В 2009 году Пасха была 12 апреля, так что это работает!

Золотой номер	Дата	Золотой номер	Дата	Золотой номер	Дата
0	27 марта	7	8 апреля	14	22 марта
1	14 апреля	8	28 марта	15	10 апреля
2	3 апреля	9	16 апреля	16	30 марта
3	23 марта	10	5 апреля	17	17 апреля
4	11 апреля	11	25 марта	18	7 апреля
5	31 марта	12	13 апреля	19	27 марта
6	18 апреля	13	2 апреля

 

Число 19 используется для нахождения «Золотого числа», потому что даты полнолуний почти точно повторяются каждые 19 лет. Даты в таблице являются датами «Пасхального Полнолуния» («репрезентативное» Полнолуние, используемое в расчетах!), которое довольно близко представляет настоящее Полнолуние.

Используйте автоматический калькулятор даты Пасхи!

Вот форма, в которой можно найти дату Пасхи в западной и православной церкви (и даже в старом юлианском календаре) для лет между 326 и 4099 годом нашей эры.

Подробнее о свиданиях на Пасху

Если вы хотите узнать больше о расчете даты Пасхи и таких вещах, как Равноденствие, вот несколько сайтов:

Расчет даты Пасхи

Расчет даты Пасхи

Расчет даты Пасхи

Эта страница была впервые написана в 1996 году.Переработанная версия может быть
нашел
на almanac.oremus.org/easter/computus.

Таблицы, которые появляются здесь и, более подробно, в Книге
Общая молитва может быть использована для определения даты Пасхи.
В основе этих таблиц лежит относительно простой алгоритм, который
описано здесь. Это описание предполагает ограниченный математический
знание, особенно о целочисленном делении и остатках, или
арифметика по модулю. Алгоритм применяется к
любого года с момента введения григорианского календаря, который в
Великобритания в сентябре 1752 г.

Мы обозначаем номер года как y и используем его для расчета
Золотое число, г :

г = у по модулю 19 + 1

Далее вычисляем дату пасхального полнолуния, то есть полнолуние
луна, после которой Пасха является воскресеньем. Это делается в нескольких
этапы. Сначала мы вычисляем две величины, называемые солнечной коррекцией,
s , а лунная поправка l .

с = ( у — 1600) деление 100 —
( г — 1600) дел 400

l = ((( y — 1400) деление 100) × 8) деление 25

Затем мы вычисляем неисправленную дату пасхального полнолуния,
р’ ; затем мы применяем небольшую поправку, чтобы получить точную дату,
p , как количество дней после 21 марта.

р’ = (3 — 11 г + с — л ) мод 30

Если ( p ‘ == 29) или ( p’ == 28 и г > 11) Тогда
p = p ‘ — 1
p’ = p ‘

Теперь нам нужно определить дату следующего воскресенья. Сначала мы
рассчитать «доминикальное число», d :

д = ( г + ( г деление 4) — ( г
дел 100) + ( у дел 400)) мод 7

Обратите внимание, что это число, от которого начинается доминикальная буква.
определено, и мы вычисляем d’ , который является датой, когда
первое воскресенье года выпадает:

д’ = (8 — д ) мод 7

У нас уже есть p , дата пасхального полнолуния в днях
после 21 марта.Далее мы определяем p» первую дату в
год, выпадающий на тот же день недели, что и пасхальное полнолуние.
Сначала мы определяем «номер дня» p по отношению к 1-му дню.
Январь. Это 31 + 28 + 21 + p = 80 + p . (Обратите внимание, что
мы можем не принимать во внимание возможные события 29 февраля, потому что
расчет d это уже учел, и мы
увидим, что эти два значения компенсируют друг друга.)
p» определяется по формуле:

р»	= (80 + р ) мод 7
	= (3 + p ) по модулю 7

Разница между d’ (первое воскресенье года) и
p» (день недели, когда выпадает пасхальное полнолуние)
дает нам количество дней, которое нужно добавить к p , чтобы получить
дата следующего воскресенья, которое является днем ​​Пасхи.Существует один
дальше тонкость. Это число должно лежать в диапазоне 1-7, а не
0-6, так как Пасха не может приходиться на тот же день, что и
Пасхальное полнолуние. Сначала определяем х , разность
между d’ и p» :

х’	= д’ — р»
	= (8 — д ) мод 7 — (3 + р ) мод 7
	= (8 — д — (3 + р )) мод 7
	= (5 — д — р )) мод 7

Чтобы заставить это лежать в диапазоне 1-7, мы вычисляем x

х	= ( х’ — 1) мод 7 + 1
	= (4 — д — р )) мод 7 + 1

Теперь мы можем вычислить e , количество дней Пасхи.
выпадает после 21 марта:

е = р + х

или

e = p + 1 + (4 — d — p ) mod 7

Другими словами, день Пасхи это:

если е
( e + 21) март
еще
   ( e — 10) апрель

---

Этот код реализован в виде онлайн-калькулятора даты Пасхи по адресу:

http://www. ely.anglican.org/cgi-bin/пасха

вместе с соответствующим фрагментом кода C в

http://www.ely.anglican.org/etc/easter2.c

который реализует соответствующий алгоритм для юлианского, а также
Григорианский календарь.

---

титульный лист |
Введение

Пасхальные расчеты в Excel Как найти формулу даты Пасхи

Как использовать формулы Excel и определяемую пользователем функцию для расчета даты Пасхи

Великая пасхальная охота

Благодаря Excel MVP, Джерри
Latham, который предоставил этот учебник для расчета даты Пасхи.

Как отметил на своем веб-сайте Чип Пирсон, находя день пасхального воскресенья
это тривиальное усилие, но поиск даты конкретного пасхального воскресенья
не такое уж тривиальное усилие.

Часть поиска приводит нас к Герберу.
Форум Excel, который, по-видимому, спонсировал конкурс, как указано
в экселе
группы новостей. Правила этого конкурса должны были придумать
самая короткая формула рабочего листа Excel, которая вернет дату Пасхи
Воскресенье для лет между 1900-2078.

Победителем, очевидно, стал Норберт Хеттерих из Германии с этим
формула (предполагается, что год находится в ячейке A1, а формат даты день/месяц/год
в региональных настройках)

=ЭТАЖ(ДЕНЬ(МИНУТЫ(A1/38)/2+56)&»/5/»&A1,7)-34

Другие формулы

Другие формулы, представленные в тот же период, которые обеспечили
были отмечены желаемые результаты
Джордж Симмс, участник конкурса:

ПРИМЕЧАНИЕ : В следующих формулах J — это именованная ячейка , содержащая год.

1-й Норберт Хеттерих

=ЭТАЖ(ДЕНЬ(МИНУТЫ(J/38)/2+56)&»/5/»&J,7)-34

2-й Томас Янсен

= ДОЛЛАР((«4/»&J)/7+MOD(19*MOD(J,19)-7,30)*14%,)*7-6

3-й Роджер Фридрих

=ЭТАЖ(ДАТА(J,3,MOD(18. 37*MOD(J,19)-6,29)),7)+29

Самое интересное. Прасад ДВ

=TRUNC(DATE(J,7,-CODE(MID(«NYDQ\JT_LWBOZER]KU`»,MOD(J,19)+1,1)))/7)*7+8

Вариации

Формула Норберта Хеттериха представлена ​​на сайте Чипа Пирсона.
с незначительной модификацией для форматирования результата в типичном формате U.С. дата
форматировать как:

=ЭТАЖ(«5/»&ДЕНЬ(МИНУТЫ(A59/38)/2+56)&»/»&A59,7)-34

Еще одна интересная формула приписывается Герхарду Сомитчу (представлен
где ячейка A2 содержит значение года):

=ДАТА(A2,3,29,56+0,979*MOD(204-11*MOD(A2,19),30) — ДЕНЬ НЕДЕЛИ(DATE(A2,3,28,56+0,979*MOD(204-11*MOD(A2) ,19),30))))

Преимущество этих различных формул в том, что они действительно работают
на ближайшее время (по крайней мере, до 2078 года), и это все большая часть
нам нужно в данный момент времени. Однако для дат после 2078 г.
ранее 1900 г., мы должны искать в другом месте.

Ограничения формулы

Прежде чем перейти к другим решениям, давайте посмотрим на очевидные
ограничения различных решений функций рабочего листа. Это может очень
хорошо, что эти функции рабочего листа удовлетворяют ваши потребности, а вы нет
надо смотреть дальше.

Эти ограничения либо были указаны в какой-то момент их
развития, как и в случае ограничений конкурса, упомянутых ранее, или путем проверки
по сравнению с другими методами определения даты Пасхи.

=ОКРУГЛ(ДАТА(A2,4,1)/7+MOD(19*MOD(A2,19)-7,30)*14%,0)*7-6

Кажется точным с 1900 по 2203. После 2203 не согласен
с другими результатами почти регулярно.

= ДОЛЛАР((«4/»&A2)/7+MOD(19*MOD(A2,19)-7,30)*14%,)*7-6

Это формула Томаса Янсена, которая считается точной с
1900-2078 гг. Там нет аргумента. На самом деле это кажется точным
до 2203, как и в предыдущей формуле.

=ДАТА(A2,3,29,56+0,979*MOD(204-11*MOD(A2,19),30) — ДЕНЬ НЕДЕЛИ(DATE(A2,3,28,56+0,979*MOD(204-11*MOD(A2) ,19),30))))

Это формула Герхарда Зомича, точная для диапазона 1900-2203.
Но после 2203 года его результаты также ошибочны.

=ЭТАЖ(«5/»&ДЕНЬ(МИНУТЫ(A2/38)/2+56)&»/»&A2,7)-34

Это адаптация формулы победителя конкурса, =ЭТАЖ(ДЕНЬ(МИНУТЫ(J/38)/2+56)&»/5/»&J,7)-34

, который представлен на сайте Chip Pearson.Считается точным
с 1900-2078 и так они. Однако они сразу терпят неудачу в
2079, затем вернуть точные результаты до 2203, а затем начать
становятся ошибочными, как и в предыдущих двух формулах.

Таким образом, в конечном счете, формулы рабочего листа не могут быть надежно использованы
определить даты Пасхи после 2203 года, с двумя ошибками
уже в 2079

Более длинные алгоритмы

Наиболее авторитетные источники алгоритмов, пригодных для использования
как пользовательская функция Excel (UDF), казалось бы, работа
сделал Дж. М. Уден, устранивший неточности в формулах
оригинал получен CF Gauß. Сейчас используется работа Удина.
широко, чтобы определить даты Пасхи, даже в США
Морская обсерватория.

Этот алгоритм был преобразован в пользовательскую функцию Excel более одного раза —
и именно его я решил реализовать в качестве пользовательской функции Excel. Ограничение
на алгоритме USNO заключается в том, что он предназначен для использования в течение многих лет
после 1899 года.

Астрономическое общество Юга
Австралия (ASSU), имеет довольно обширный раздел, посвященный
Пасха и как определить ее дату. Они обеспечивают метод, включающий
использование таблиц
точно определить его дату для любого года с 1583 по
4099.

Я также адаптировал их формулу BASIC для использования в качестве пользовательской функции Excel.
Код предоставляется позже, после кода для UDF на основе
Опубликованный USNO алгоритм. Я также связался с ASSU и предоставил
их с кодом, который UDF может использовать по своему усмотрению.

Дополнительные алгоритмы были приписаны Клаусу
Тондеринг (стр. 26 и стр. 27) и Лоран
Longre, который также публикует надстройку MoreFunc.xll для Excel.
Я не могу найти первоначальный код Л. Лонгра по его нынешнему
сайте.. Однако, как вы вскоре увидите, версия, представленная
Daniel.M в группах.ссылка на google.com выше является важной частью
кода.

Результаты теста производительности

Я провел тесты, чтобы получить среднее время возврата одного результата для
все представленные алгоритмы. Результаты испытаний следует рассматривать
как относительные друг к другу, а не абсолютные. Фактическое время на конкретном
машина будет варьироваться в зависимости от загрузки процессора и системы. Тесты были проведены
в системе с процессором Intel i7, работающим на 3. 43 ГГц, с 12 ГБ ОЗУ
с помощью Excel 2003 в 64-разрядной версии Windows 7.

Количество выборок для результатов по каждому было равно номеру
действительных дат, для которых может быть использован алгоритм. Другими словами, тысячи
для каждого.

Время было выполнено с помощью функции, доступной по адресу https://support.microsoft.com/kb/172338.
.

Лоран Лонгр Алгоритм

Точность : Этот алгоритм определенно достоин упоминания.Это самая короткая реализация и самая быстрая работа.
группы примерно в 2 раза. Это на 100% согласуется с
как Военно-морская обсерватория США (USNO), так и Астрономическое общество
Расчеты Южной Австралии (ASSA) с 1900 по 6553 .
После 6553 алгоритм возвращает #INVALID! ошибка.

Скорость : Среднее время выполнения составило 4,85675 микросекунд.
(4. 85675E-06 секунд).

Примечание : Годы до 1900 или ошибки переполнения см.
предложения под кодом

Лоран Лонгр Алгоритм UDF Код

Лоран
Алгоритм Лонгра как UDF Excel:

 '=========================================
Функция EASTER_by_LLongre (год как целое число) как вариант
'приписывается Лорану Лонгру
'опубликовано в
«https://groups.google.com/group/microsoft.общедоступный.excel _
     .worksheet.functions/msg/bae33ace3ce95b0c
'
'изменен тип функции с As Long на As Variant, чтобы разрешить возврат
'сообщение об ошибке для недопустимых лет Excel - JLatham 11.09.2011
'
  Dim Century как целое число
  Тусклое воскресенье как целое число
  Dim Epact как целое число
  Тусклый золотой как целое число
  Dim LeapDayCorrection как целое число
  Dim SynchWithMoon как целое число
  Dim N как целое число

'добавлено JLatham 11.09.2011
  Если не IsDate("1/1/" & Yr) или Yr > 6553, то
    EASTER_by_LLongre = "Ошибка ограничения по году"
    Выход из функции
  Конец, если

  Золотой = (год мод 19) + 1
  Век = год \ 100 + 1
  LeapDayCorrection = 3 * Столетие \ 4 - 12
  SynchWithMoon = (8 * Век + 5) \ 25 - 5

  воскресенье = 5 * год \ 4 - LeapDayCorrection - 10
  Epact = (11 * Golden + 20 + SynchWithMoon - LeapDayCorrection) Mod 30
  Если Epact < 0, тогда Epact = Epact + 30
  Если (Epact = 25 и Golden > 11) Или Epact = 24, тогда Epact = Epact + 1
  N = 44 - Эпакт
  Если N < 21, то N = N + 30
  N = N + 7 - ((Воскресенье + N) Mod 7)
  EASTER_by_LLongre = DateSerial(Yr, 3, N)
Завершить функцию 

Примечания к коду Longre:

Спасибо Оскару Гюнтеру за следующие три предложения:

1. Если вы столкнулись с ошибкой переполнения, замените «CLng(Yr)» на
"Год" в строке кода, начинающейся с "Воскресенье = 5...."

2. Для обработки годов с 1583 по 9999 можно удалить JLatham
проверьте дату и замените последнюю строку следующим кодом:

 Если Год < 1900 Тогда
EASTER_by_LLongre = CStr(DateSerial(Yr, 3, N))
Еще
EASTER_by_LLongre = DateSerial(Yr, 3, N)
Конец, если 

3. Чтобы получить даты Пасхи по юлианскому календарю (с 326 по 1582 год),
использовать методологию таблицы ASSA (а не их код, который является григорианским
только) и для дат после 1582 года используйте USNO или модифицированный код Longre

.

Алгоритм

военно-морской обсерватории США

Точность : Я считаю, что это точный алгоритм
для всех лет после 1899 до предела года Excel 9999 .Это согласуется с ранее представленным алгоритмом Лорана Лонгра.
по 6553 год и с альтернативным методом определения
дата Пасхи, представленная ASSU (которая следует за этим кодом).

Скорость : Среднее время выполнения составило 7,8114 микросекунд.
(7,8114E-06 секунд).

 '=========================================
Публичная функция CalculateEaster(anyYear As Variant) As Variant
'Источник алгоритма:
' https://аа.usno.navy.mil/faq/docs/easter.php
'требуется целочисленная математика (используйте \ для деления, а не /)
'
«Действительно для дат, которые Excel считает действительными после 1899 года.
'
'Эта адаптация для использования VBA
'Джерри Лэтэм
'Эту процедуру можно использовать повторно, если:
' подтверждение источника делается в сегменте кода, и
' Плата за добавленную стоимость не применяется на основании включения
'   этот процесс.
'
    Dim c как целое число: Dim d как целое число: Dim N как целое число
    Dim k как целое число: Dim i как целое число: Dim j как целое число
    Dim L как целое число: Dim M как целое число: Dim Y как целое число
    y = Val (любой год)
    Если Not IsDate("1/1/" & y) Или y < 1900 Тогда
        CalculateEaster = "Ошибка ограничения года"
        Выход из функции
    Конец, если
    С = у \ 100
    Н = у - 19 * (у \ 19)
    к = (С - 17) \ 25
    I = С - С \ 4 - (С - к) \ 3 + 19 * Н + 15
    Я = Я - 30 * (Я \ 30)
    I = I - (I \ 28) * (1 - (I \ 28) * (29 \ (I + 1)) * ((21 - N) \ 11))
    J = у + у \ 4 + I + 2 - С + С \ 4
    Дж = Дж - 7 * (Дж \ 7)
    Л = Я - Дж
    м = 3 + (Д + 40) \ 44
    д = Л + 28 - 31 * (м\4)
    CalculateEaster = DateSerial(y, m, d)
Конечная функция

'=========================================
 

Алгоритм Астрономического общества Южной Австралии

Точность : Алгоритм представлен как точный для всех
годы с 1583 по 4099 (только для западных церквей). За
с 1900 по 4099 годы он дает те же результаты, что и алгоритм USNO.
и поскольку он использует другую методологию, они действуют как хорошие проверки
для другого.

Скорость : Среднее время выполнения составило 6,8833 микросекунды.
(6,8833E-06 секунд). Исходный код BASIC, объяснение и поддержка
документация на веб-сайте Астрономического общества Южной Австралии:
В поисках Пасхи
Даты воскресенья с калькулятором

 '=========================================
Функция EasterDate(y) как вариант
'опубликовано с разрешения ASSA https://www.assa.org.au
РАСЧЕТ ДАТЫ ПАСХИ С 1583 ПО 4099 ГОД.
' y - это 4-значный год от 1583 до 4099.
' d возвращает день месяца Пасхи
' m возвращает месяц Пасхи
Пасхальное воскресенье — это воскресенье, следующее за пасхальным полнолунием.
' (PFM) дата за год


' Этот алгоритм представляет собой арифметическую интерпретацию 3 шага
Пасхальный метод датирования, разработанный Роном Малленом в 1985 г. 
'улучшение метода, описанного в Общем молитвеннике
' Поскольку этот алгоритм является прямой трансляцией
' официальные таблицы, можно легко доказать, что это на 100% правильно

' Этот алгоритм выводит значения путем последовательного взаимозависимого
' расчеты, так что... НЕ ИЗМЕНЯТЬ ПОРЯДОК ВЫЧИСЛЕНИЙ!
' Оператор \ может быть незнакомым - он означает целочисленное деление
' например, 30\7 = 4 (остаток игнорируется)
' Все переменные являются целочисленными типами данных
' Это бесплатно! Пожалуйста, не изменяйте код или комментарии!
' - [Мои извинения - JLatham]
' ================================================ =========
   Dim FirstDig, Remain19, temp 'промежуточные результаты
   Dim tA, tB, tC, tD, tE 'таблица результатов от A до E
   
'модификации кода JLatham ***********
Dim d As Integer ' добавлено JLatham *
Dim m As Integer ' добавлено JLatham *
Dim Adj1904 как целое число '*
' *
'Если y < 1583 или y > 4099, то '*
' EasterDate = "Введен неверный год" '*
'Выход из функции'*
«Конец, если» *
'*********************************************

   FirstDig = y \ 100 'первые 2 цифры года
   Remain19 = y Mod 19 'остаток года / 19
' рассчитать дату PFM
   temp = (FirstDig - 15) \ 2 + 202 - 11 * Remain19
   Выберите дело FirstDig
      Случай 21, 24, 25, 27 - 32, 34, 35, 38
         температура = температура - 1
      Случай 33, 36, 37, 39, 40
         температура = температура - 2
   Конец выбора
   темп = темп мод 30

   tA = температура + 21
   Если temp = 29 Тогда tA = tA - 1
   Если (temp = 28 And Remain19 > 10) Тогда tA = tA - 1

'найти следующее воскресенье
   tB = (tA - 19) Mod 7
    
   tC = (40 - FirstDig) Mod 4
   Если tC = 3 Тогда tC = tC + 1
   Если tC > 1, то tC = tC + 1
        
   темп = y Mod 100
   tD = (temp + temp \ 4) Mod 7
    
   tE = ((20 - tB - tC - tD) Mod 7) + 1
   d = tA + tE

'вернуть дату
   Если д > 31 Тогда
      д = д - 31
      м = 4
   Еще
      м = 3
   Конец, если
'модифицированный JLatham на концепции, представленной Норманом Харкером
'чтобы разрешить автоматическую корректировку даты для систем, использующих
Система дат 1904 года против системы дат 1900 года. Если ActiveWorkbook.Date1904 = Истина Тогда
  Adj1904 = 365 * 4 + 2 ' 1462 дня
Конец, если
  
  EasterDate = DateSerial (г, м, д) - Adj1904
Конечная функция
'=========================================
 

Норман Харкер, адаптация Клауса Тондеринга
Алгоритм

Точность : Эта реализация работы Клауса Тондеринга обеспечивает
результаты за годы с 1900 по 9999 , которые подтверждены
по результатам алгоритма USNO за все годы.Реализация
даже включает корректировку для систем, использующих систему дат 1904 года.
вместо системы дат 1900 года, приятное прикосновение. Пока это самый медленный
алгоритмов, его точность и гибкость делают его победителем в
моя книга.

Скорость : Среднее время выполнения составило 9,47763 микросекунды.
(9,47763E-06 секунд). В настоящее время опубликован на Пельтье.
Технический блог и, по-видимому, первоначально был опубликован в формате Excel.
Группа новостей функций.

 '=========================================
Функция EASTER_by_NHarker (год как один) как вариант
'На основе интерпретации алгоритма Клауса Тондеринга.
'См. https://www.tondering.dk/claus/cal/calendar29.html
'Норман Харкер, 10 июля 2004 г.
'
  Dim G как целое число: Dim C как целое число: Dim H как целое число
  Dim I как целое число: Dim J как целое число: Dim L как целое число
  Dim EM As Integer: Dim ED As Integer
  Dim Adj1904 как целое число

  Если Не IsDate("1/1/" и год), то
    EASTER_by_NHarker = "Ошибка ограничения года в Excel"
    Выход из функции
  Конец, если

  G = год Mod 19
  С = год \ 100
  Н = (С - С \ 4 - (8 * С + 13) \ 25 + 19 * Г + 15) Mod 30
  I = H - (H \ 28) * (1 - (29 \ (H + 1)) * ((21 - G) \ 11))
  J = (год + год \ 4 + I + 2 - C + C \ 4) Mod 7
  Л = Я - Дж
  ЭМ = 3 + (Л + 40) \ 44
  ЭД = Л + 28 - (31*(ЭМ\4))
  Если АктивВоркбук.Date1904 = Верно Тогда
    Adj1904 = 365 * 4 + 2
  Конец, если
  EASTER_by_NHarker = DateSerial (год, EM, ED) - Adj1904
Конечная функция

'=========================================
 

Рабочая тетрадь Excel для пасхальных расчетов

 

Чтобы увидеть код и проверить формулы, вы можете скачать Excel
Образец рабочей тетради Пасхальный расчет. Файл находится в Excel 2003
формате и заархивирован. В книге есть макросы, поэтому включите
макросы, если вы хотите протестировать код.

Учебники по функциям Excel

Функция ВПР Excel

Функции Excel ИНДЕКС/ПОИСКПОЗ

Функции подсчета Excel

Функция Excel ДВССЫЛ

Расчет високосного года

Computus – Расчет даты Пасхи – Atlas Pragmatica

Это может показаться странной темой, но, тем не менее, весьма интересной. Помимо каких-либо церковных целей, полезно знать, когда будет Пасха, так как во многих странах с ней связаны государственные праздники.Пасха не только сообщает вам, когда вы сможете получить 16 выходных, используя только 8 дней отпуска (или, в качестве альтернативы, сообщает вам, когда все места, которые вы хотите посетить, будут очень заняты), Пасха также имеет значительные финансовые последствия. В супермаркетах обычно гораздо больше объемов продаж, и, конечно же, банки и фондовый рынок закрыты четыре дня подряд. Расчет даты Пасхи имеет такое историческое значение, что даже имеет собственное название — «Computus».

Многие предприятия используют Microsoft Excel для самых разных целей, часто финансовых.Поэтому, вероятно, было бы полезно иметь возможность рассчитать дату Пасхи в формуле Excel. Хахаха. Давайте начнем?

I. Не астрономический

Пасха — первое воскресенье после первого полнолуния в день весеннего равноденствия или после него, верно…?

Ну почти. Много лет назад, когда я впервые попытался рассчитать дату, на которую приходится Пасха, я попытался использовать это определение. Он действительно работает довольно много лет, но сбоит на 7, 21, 28 или 35 дней в любом направлении достаточно часто, чтобы быть совершенно бесполезным.Вот моя первая попытка:

• Использование 2000 года в качестве базовой линии
• Базовая линия весеннего равноденствия (BVE) – 03.03.2000 07:35 (дата Excel 36605.316)
• Базовая линия полнолуния (BFM) – 03. 03.2000 05:44 (дата Excel 36605,239)
• Длина лунного месяца (LML) – 29,530588861 дней
• Это полнолуние предшествует равноденствию, поэтому мы можем рассчитать, что следующее полнолуние наступит 18/04/2000 в 18:28. Это вторник, поэтому первым воскресеньем этой даты или позже будет 23/04/2000
• Это правильная дата Пасхи в 2000 году, и отсюда довольно просто получить:
• Рассчитать следующее равноденствие (СВ) – добавить 365.2425 дней до предыдущего равноденствия для продолжительности тропического года, вычтите 1, если год делится на 4 для високосного года, затем прибавьте единицу, если он делится на 100, и снова вычтите единицу, если он делится на 400 для високосного года по григорианскому календарю. корректировки.
• Рассчитать следующее полнолуние после этого (NFM) – в Excel это BFM+LML*CEILING((NE-BFM)/LML,1)
• Рассчитать дату пасхального воскресенья – в Excel это NFM+8-WEEKDAY(NFM,1)

Мы можем продолжать делать это, чтобы рассчитать дату, на которую должна выпасть Пасха, и это работает очень хорошо в течение нескольких лет.

Затем внезапно происходит сбой в 2019 году, предлагая дату за 28 дней до фактической даты Пасхи 2019 года

После этого он возвращается к работе, но снова выходит из строя в 2025, затем в 2038 и так далее.

Если вы думаете, что это кажется очень близким, и это должно быть исправлено, не делайте этого. Так лежит безумие. По сути, дата, на которую церковь рассчитывает Пасху, не основана на астрономическом Полнолунии или астрономическом Весеннем Равноденствии.Ключевое слово, отсутствующее в приведенном выше определении Пасхи, — «церковная». Пасха — это первое воскресенье после первого церковного Полнолуния в или после церковного Весеннего Равноденствия.

II. Излишне усложнять вещи

Всякий раз, когда вы смотрите, как рассчитать дату Пасхи, вы неизбежно либо увязнете в таблицах, заполненных римскими цифрами, параграфами об Эпакте, Салтусе, эмболических месяцах и пасхальных новолуниях, либо увидите четкую и аккуратную формулу, которая не имеет абсолютно никакого смысла, и его очень трудно согласовать с таблицами и абзацами, которые вы только что просмотрели.

Вот подборка некоторых формул Excel из разных
места в Интернете, предназначенные для расчета Пасхи:

Точно до 2078

=ЭТАЖ("5/"&ДЕНЬ(МИНУТЫ(год/38)/2+56)&"/"&год,7)-34

=ЭТАЖ(ДЕНЬ(МИНУТЫ(год/38)/2+56)&"/5/"&год,7)-34

Точно до 2203

=ОКРУГЛ(ДАТА(год,4,1)/7+MOD(19*MOD(год,19)-7,30)*14%,0)*7-6

=ЭТАЖ(ДАТА(год,3,МОД(18.37*MOD(год,19)-6,29)),7)+29

=ДАТА(год,3,29,56+0,979*MOD(204-11*MOD(год,19),30) - ДЕНЬ НЕДЕЛИ(ДАТА(год,3,28,56+0,979*MOD(204-11*MOD(год) ,19),30))))

= ДОЛЛАР(("4/"&год)/7+MOD(19*MOD(год,19)-7,30)*14%,)*7-6

Примечательно, однако, что ни один из них не остается точным более
пару сотен лет, и ни один из них не имеет особого смысла. Есть алгоритмы, которые были написаны
которые абсолютно точны, но которые не могут быть разумно втиснуты в
Формула Excel (обычная проблема заключается в том, что они будут слишком длинными или слишком
много вложенных скобок), и даже их может быть сложно объяснить.

III. Ответ

Здесь я предложу (разумно) краткий Excel
формула, которая позволит совершенно точно вычислить дату Пасхи, от
1900 года в сколь угодно далекое будущее (к сожалению, даты в Excel
аномалии до 1900 года, что делает более ранние события совершенно новым
проблема). Я также объясню это, и
как каждый его элемент способствует точному вычислению Пасхи.

Итак – без лишних слов – формула Excel для точного
рассчитать дату пасхального воскресенья:

=ДАТА(год,3,21)+
ИНДЕКС(ВЫБОР({1;2},
{0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10 ,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20,21,22,23,24,25,26,27,28,28},
{0,1,2, 3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20,21,22,23,24,25,26,27, 27,28}),
IF(MOD(год,19)>=11,2,1),
MOD(15+INT(год/100)-INT(INT(год/100)/4) )-INT((13+8*INT(год/100))/25)-11*MOD(год,19),30)
+1)+8-WEEKDAY(
ДАТА(год,3) ,21)+
ИНДЕКС(ВЫБОР({1;2},
{0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14 ,15,16,17,18,19,20,21,22,23,24,25,26,27,28,28},
{0,1,2,3,4,5,6, 7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20,21,22,23,24,25,26,27,27,28}),
IF(MOD(год,19)>=11,2,1),
MOD(15+INT(год/100)-INT(INT(год/100)/4)-INT((13+8) *INT(год/100))/25)-11*MOD(год,19),30)
+1),1)

Вы можете заметить, что это имеет вид [формула]+8-WEEKDAY([формула],1) . Это то же самое, что и последний шаг в ошибочном подходе к «астрономической Пасхе», находя первое воскресенье после даты, указанной в [формула] (дата, которая должна быть первым церковным Полнолунием во время или после церковного Весеннего Равноденствия). , так что мы можем игнорировать это и сосредоточиться на том, что происходит внутри [формула] :

ДАТА(год,3,21)+
ИНДЕКС(ВЫБОР({1;2},
{0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10, 11,12,13,14,15,16,17,18,19,20,21,22,23,24,25,26,27,28,28},
{0,1,2,3 ,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20,21,22,23,24,25,26,27,27 ,28}),
IF(MOD(год,19)>=11,2,1),
MOD(15+INT(год/100)-INT(INT(год/100)/4) -INT((13+8*INT(год/100))/25)-11*MOD(год,19),30)
+1)

IV.Объяснение

Фактически, в подавляющем большинстве случаев эта формула для церковного весеннего равноденствия дает те же результаты, что и приведенная ниже, поэтому сначала давайте объясним эту немного более простую формулу, прежде чем мы увязнем во всем этом ИНДЕКС(ВЫБЕРИТЕ( …)…+1) бред:

ДАТА(год,3,21)+
MOD(15+INT(год/100)-INT(INT(год/100)/4)-INT((13+8*INT(год/100) )/25)-11*MOD(год,19),30)

Первое, что следует отметить, это то, что «церковное весеннее равноденствие» определяется церковью как 21 марта ^-го года, следовательно, ДАТА (год, 3, 21) . Больше не нужно беспокоиться о расчете даты равноденствия, потому что для церкви это всегда одна и та же дата. Остальная часть формулы затем просто вычисляет, через сколько дней после этого выпадает церковное Полнолуние.

Во-вторых, следует отметить, что церковный лунный месяц определяется как начало церковного Новолуния, а церковное Полнолуние определяется как 14 ^-й -й день лунного месяца (или через 13 дней после дня церковного Новолуния). Новолуние), независимо от продолжительности рассматриваемого лунного месяца (который может составлять от 28 до 31 дня, хотя здесь мы будем рассматривать все месяцы как 29 или 30 дней, поскольку сложности лунного календаря приводят к возникновению этих дополнительных - длинные и короткие месяцы не влияют на расчет Пасхи).Поскольку нас интересует Полнолуние, а оно определено как фиксированное количество дней после Новолуния, а не в середине месяца, это позволяет нам еще одно упрощение — нам не нужно беспокоиться о Новолунии. Луна вообще. Если дата новолуния смещается на количество дней в одном направлении относительно солнечного календаря, то и полнолуние смещается ровно на такое же количество дней в том же направлении.

В описаниях Computus часто встречается «Эпакт», который определяется как «возраст Луны 1^-го января».Возраст Луны относится к тому, сколько дней прошло с новолуния, то есть это количество дней с момента последнего новолуния 1^-го января. Что нам нужно, так это родственное количество — количество дней, прошедших после весеннего равноденствия в следующее полнолуние. Можно (и это обычно) рассчитать Пасху с помощью Эпакта, но это добавляет ненужной сложности из-за тонкостей церковного лунного календаря. Конкретное Полнолуние, которое нас интересует (после равноденствия), известно как Пасхальное Полнолуние, и поэтому часть формулы MOD(15+…,30) является расчетом того, как движется Пасхальное Полнолуние. относительно равноденствия.

Обычный церковный лунный год состоит из 6 лунных месяцев по 29 дней и 6 лунных месяцев по 30 дней, всего 354 дня. Это на 11 дней меньше, чем в обычном солнечном году с 365 днями, а это означает, что каждый год дата пасхального полнолуния приближается к равноденствию на 11 дней. Очевидно, что в какой-то момент он переместится перед равноденствием, и в этот момент, чтобы предотвратить это, добавляется дополнительный «эмболический месяц» из 30 дней, что дает этому году 13 лунных месяцев и сдвигает пасхальное полнолуние на 30 дней в другом направлении.11 х 19 = 209, а 30 х 7 = 210 показывает нам, что за 19-летний цикл (называемый метоническим циклом) мы ожидаем добавления эмболических месяцев 7 раз. Разница в 1 день по сравнению с этим циклом уже заложена в церковном лунном календаре – каждый 19 ^-й лунный год на 1 день короче обычного (это называется «Сальтус»), возвращая нас в синхронизацию.

Это объясняет MOD([stuff]-11*MOD(year,19),30) часть формулы – год по модулю 19 дает нам, где мы находимся в метоническом цикле, который, умноженный на -11, дает нам на сколько блоков из 11 дней пасхальное полнолуние сдвинулось относительно равноденствия. Как только мы преодолеем следующее число, кратное 19, мы вернемся к тому, с чего начали, благодаря Saltus. Принимая это по модулю 30, мы гарантируем, что мы добавляем эмболические месяцы в соответствующее время — как только число становится отрицательным, мы добавляем еще один 30-дневный месяц, отодвигая пасхальное полнолуние назад после равноденствия.

В связи с этим стоит отметить, что церковный лунный календарь был основан на юлианском календаре, в котором каждые 4 года был високосный год. Это означает, что это уже заложено в движении пасхального полнолуния — в обычном високосном году церковный лунный календарь добавляет дополнительный день к одному из лунных месяцев, точно так же, как и солнечный календарь, поэтому нет дополнительного движения пасхальное полнолуние, о котором стоит беспокоиться.Тем не менее, переход на григорианский календарь теперь означает, что каждые 100 лет (кроме каждых 400 ^-го -го года) происходит сдвиг на один день в обратном направлении, так как церковный лунный календарь добавляет дополнительный день, а солнечный календарь не.

Здесь на помощь приходит [материал] — он состоит из корректировок движения пасхального полнолуния:

15+INT(год/100)-INT(INT(год/100)/4)-INT((13+8*INT(год/100))/25)

Часть +INT(год/100)-INT(INT(год/100)/4) довольно проста – как уже упоминалось, церковный лунный календарь имеет високосные годы каждые 4 года, поэтому обычные високосные годы не т влияет на движение пасхального полнолуния.Однако согласно григорианскому календарю каждый 100 ^-й -й год не является високосным, поэтому пасхальное полнолуние сдвинется на один день дальше от равноденствия, поскольку день был добавлен к лунному календарю, а не к солнечному календарю. В дополнение к этому, каждый 400 ^-й -й год снова становится високосным, а это означает, что мы должны отменить эту корректировку. INT(год/100) округляет год/100 до ближайшего целого числа, давая нам число, которое остается неизменным из года в год, пока не будет увеличиваться на единицу каждое столетие, например, в 2010 году, это будет быть 20. При включении в MOD(…,30) это приводит к приращению на 1 день каждые 100 лет. Поправка на 400 лет работает аналогичным образом. В этой корректировке не было необходимости в те дни, когда использовался юлианский календарь, но поскольку церковный лунный календарь не был обновлен, чтобы иметь високосные годы в тех же местах, когда солнечный календарь был переведен на григорианский календарь, эти дополнительные корректировки были необходимы.

Затем мы переходим к более неожиданной настройке -INT((13+8*INT(year/100))/25) .В течение 19-летнего цикла Метона мы имеем в общей сложности 19 х 12 + 7 = 235 лунных месяцев. Это было бы составлено из 19 х 6 = 114 месяцев по 29 дней и 19 х 6 + 7 = 121 месяца по 30 дней, за исключением того факта, что Saltus уменьшает один из этих месяцев на день, и что в пределах этого периода будет в среднем 4,75 високосных года, увеличивая 4,75 месяца на 1 день в течение цикла. В сумме это дает нам 114 х 29 + 121 х 30 – 1 + 4,75 = 6939,75 дней за цикл в среднем. Сравните это с фактической продолжительностью астрономического лунного месяца: 29,530588861 дней, умноженных на 235 лунных месяцев, дают нам 6939,6884 дня за цикл. Это расхождение в 0,0616 дня каждые 19 лет может показаться небольшим, но за 2500 лет оно составляет 8 дней. Когда был введен григорианский календарь, было решено скорректировать Computus, чтобы компенсировать это несоответствие. Теперь мы можем видеть, откуда берутся числа в формуле — аналогично високосным годам, это будет сдвигать пасхальное полнолуние на один день ближе к равноденствию 8 раз каждые 2500 лет.То, как это устроено, означает, что вместо того, чтобы вычитать их равномерно, каждые 312 лет, он вычитает один раз каждые 300 лет, 7 раз подряд, затем вычитает последний через 400 лет, прежде чем начать снова. 13 — довольно произвольная константа, добавленная для того, чтобы эта последовательность начиналась с нужной точки.

Точно так же число 15 в этой формуле является другой произвольной константой (технически соответствующей положению Пасхального Полнолуния, когда Юлианский Эпакт равен 0), что означает, что если мы подставим 2010 год в формулу, мы получим 15 + 20 – 5 – 6 = 24. MOD(24-11*MOD(2010,19),30) затем дает нам 9, говоря нам, что пасхальное полнолуние наступает через 9 дней после равноденствия (21 ^марта ), то есть 30 ^марта .

Это полностью объясняет формулу, которую мы намеревались понять в начале этого раздела:

ДАТА(год,3,21)+
MOD(15+INT(год/100)-INT(INT(год/100)/4)-INT((13+8*INT(год/100) )/25)-11*MOD(год,19),30)

Равноденствие, с поправкой на положение в цикле Метона, с поправкой на григорианские високосные годы и, наконец, с поправкой на несоответствие астрономическому лунному месяцу.

В. Почти там

К сожалению, есть еще один недостаток, так как это время от времени не дает правильного ответа, опять же из-за перехода на григорианский календарь. В исходных вычислениях, созданных для юлианского календаря, не было ни одной из этих поправок — он просто был основан на цикле Метона, что означает, что даты пасхального полнолуния повторяются каждые 19 лет, что позволяет вычислять их с ДАТАМИ. (год,3,21)+MOD(15-11*MOD(год,19),30) вместо .Дело в том, что, поскольку это повторяющийся 19-летний цикл, он не принимает все значения по модулю 30. На самом деле он идет 15, 4, 23, 12, 1, 20, 9, 28, 17, 6, 25, 14, 3, 22, 11, 0, 19, 8, 27 и обратно в начало. Важно отметить, что число 29 не имеет значения, а это означает, что пасхальное полнолуние может приходиться на любую из 19 конкретных дат с 21 марта по 18 апреля, но не на 19 апреля (то есть через 29 дней после 21 марта). Это означает, что пасхальное воскресенье может приходиться на период с 22 марта по 25 апреля. Однако если мы добавим поправки для современных григорианских вычислений, это приведет к тому, что числа, взятые в этом цикле, будут меняться каждые 100 лет или около того, а это означает, что через несколько столетий появится число 29.Это привело бы к тому, что пасхальное полнолуние иногда выпадало бы на 19 апреля, а пасхальное воскресенье могло бы приходиться на 26 апреля.

Чтобы сохранить согласованность с диапазоном дат, допустимым по юлианскому календарю, католическая церковь решила скорректировать дату пасхального полнолуния, чтобы предотвратить это: если когда-либо происходит 29, оно просто заменяется на 28. никогда не бывает так просто - в любом столетии 19-летний цикл будет содержать либо 27 и 28, 27 и 29, либо 28 и 29 (никогда не все 3), поэтому в веках, где есть и 28, и 29, это будет дайте два года с 28.Следовательно, в этих циклах 28 также заменяется на 27 (в веках без 29 число 28 остается неизменным). Ограничить движение пасхального полнолуния на 28-м дне было бы относительно просто, но изменить 28-е число на 27-е только тогда, когда в том же цикле Метона есть 29-е, сложнее. Если вы посчитаете каждый из 30 возможных циклов, получается так, что циклы, содержащие 28 в 1^-м -10 ^-м -м году цикла, не содержат 29, тогда как если 28 встречается в 11 ^-м – 19 ^-й -й год, цикл также будет содержать 29.Это означает, что мы можем проверить, где мы находимся в каждом цикле, и если 28 встречается в 11 ^-м -м году или позже, мы можем уменьшить его до 27, всегда уменьшая 29 до 28.

Все это очень хорошо описано, но как нам создать формулу Excel для ее расчета? Метод, который я использовал, состоит в том, чтобы создать матрицу с 30 столбцами (по одному для каждого возможного числа по модулю 30) и 2 строками (для годов цикла 1-10 и лет 11-19). Чтобы создать эту матрицу, я использовал функцию CHOOSE , но для аргумента «index_num» вместо одного числа я поместил массив в несколько строк {a;b} .Когда CHOOSE заключен в INDEX , это позволяет создать массив с аргументом a ^th CHOOSE в строке 1 ^st , аргументом b ^th из CHOOSE CHOOSE ряд 2 и и т. д. Для этих аргументов я поместил массив чисел, которые я хочу получить в пасхальное полнолуние.

ДАТА(год,3,21)+
ИНДЕКС(ВЫБОР({1;2},
{0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10, 11,12,13,14,15,16,17,18,19,20,21,22,23,24,25,26,27,28,28},
{0,1,2,3 ,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20,21,22,23,24,25,26,27,27 ,28}),
IF(MOD(год,19)>=11,2,1),
MOD(15+INT(год/100)-INT(INT(год/100)/4) -INT((13+8*INT(год/100))/25)-11*MOD(год,19),30)
+1)

Чтобы было немного легче увидеть, что здесь происходит, и четко показать, какие части формулы еще предстоит объяснить, давайте заменим большую часть формулы из предыдущего раздела чем-то более коротким. Ниже: MOD(15+INT(год/100)-INT(INT(год/100)/4)-INT((13+8*INT(год/100))/25)-11*MOD(год, 19),30) было сокращено до [расч] , показывая остальные компоненты формулы:

ДАТА(год,3,21)+ИНДЕКС(ВЫБОР({1;2},
{0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12 ,13,14,15,16,17,18,19,20,21,22,23,24,25,26,27,28,28},
{0,1,2,3,4, 5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20,21,22,23,24,25,26,27,27,28} ),
ЕСЛИ(MOD(год,19)>=11,2,1),[вычисление]+1)

Затем ИНДЕКС выбирает первую строку, если мы находимся в 1-10 годах Метонического цикла, и вторую, если мы находимся в 11-19 годах.В этой строке он занимает столбец [calc]+1 . Здесь мы видим, что [calc] будет принимать значение от 0 до 29, поэтому мы добавляем 1, чтобы позволить нам выбрать столбец с 1 по 30. Большинство столбцов содержат число на 1 меньше, чем номер столбца, возвращая нас к число [calc] дало нам, но столбцы 29 и 30 немного отличаются, содержащие приведенные выше скорректированные значения.

Наконец, мы объяснили полную формулу:

=ДАТА(год,3,21)+
ИНДЕКС(ВЫБОР({1;2},
{0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10 ,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20,21,22,23,24,25,26,27,28,28},
{0,1,2, 3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20,21,22,23,24,25,26,27, 27,28}),
IF(MOD(год,19)>=11,2,1),
MOD(15+INT(год/100)-INT(INT(год/100)/4) )-INT((13+8*INT(год/100))/25)-11*MOD(год,19),30)
+1)+8-WEEKDAY(
ДАТА(год,3) ,21)+
ИНДЕКС(ВЫБОР({1;2},
{0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14 ,15,16,17,18,19,20,21,22,23,24,25,26,27,28,28},
{0,1,2,3,4,5,6, 7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20,21,22,23,24,25,26,27,27,28}),
IF(MOD(год,19)>=11,2,1),
MOD(15+INT(год/100)-INT(INT(год/100)/4)-INT((13+8) *INT(год/100))/25)-11*MOD(год,19),30)
+1),1)

Это намного сложнее, чем аналогичная формула юлианского календаря:

.

ДАТА(год,3,21)+MOD(15-11*MOD(год,19),30)
+8-ДЕНЬ НЕД(ДАТА(год,3,21)+MOD(15-11*MOD) (год,19),30),1)

И сложнее, чем гипотетическая «астрономическая» формула Полнолуния после весеннего равноденствия:

BFM+LML*ПОТОЛОК((BVE-BFM+365.2425*(год-2000)
-INT((год-2000)/4)+INT((год-2000)/100)-INT((год-2000)/400))/LML,1)

Но хотя она значительно длиннее, чем другие формулы для расчета Пасхи, которые можно найти в Интернете, я не думаю, что она сложнее. На самом деле, я думаю, все гораздо проще — каждый компонент оправдан и имеет смысл сам по себе.

Приложение I

В дополнение к этому, мы можем заменить функцию WEEKDAY , если мы хотим, используя то, как мы знаем, что високосные годы влияют на дни недели.Взяв полную формулу выше со структурой:

ДАТА(год,3,21)+ИНДЕКС(…)+8-ДЕНЬ НЕДЕЛИ(ДАТА+ИНДЕКС(…))

И изменить его на это:

ДАТА(год,3,21)+ИНДЕКС(…)+7-MOD(
2+год+INT(год/4)-INT(год/100)+INT(INT(год/100)/ 4)+ИНДЕКС(…),7)

Получаем исправленную формулу:

=ДАТА(год,3,21)+
ИНДЕКС(ВЫБОР({1;2},
{0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10 ,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20,21,22,23,24,25,26,27,28,28},
{0,1,2, 3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20,21,22,23,24,25,26,27, 27,28}),
IF(MOD(год,19)>=11,2,1),
MOD(15+INT(год/100)-INT(INT(год/100)/4) )-INT((13+8*INT(год/100))/25)-11*MOD(год,19),30)
+1)+7-MOD(
2+год+INT (год/4)-INT(год/100)+INT(INT(год/100)/4)+
ИНДЕКС(ВЫБРАТЬ({1;2},
{0,1,2,3, 4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20,21,22,23,24,25,26,27,28, 28},
{0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20,21 ,22,23,24,25,26,27,27,28}),
ЕСЛИ(MOD(год,19)>=11,2,1),
MOD(15+INT(год/ 100)-INT(INT(год/100)/4)-INT((13+8*INT(год/100))/25)-11*MOD(год,19),30)
+1) ,7)

Приложение II

Используя это знание, мы также можем понять, почему некоторые другие более простые формулы для Пасхи терпят неудачу, когда они это делают. Переходя от 2099 к 2100 году, происходит 100-летняя корректировка на +1 день, но в то же время происходит 2500-летняя лунная корректировка на -1 день, отменяя ее. В 2200 году снова происходит 100-летняя корректировка, но ничто ее не компенсирует. Точно так же в период с 1999 по 2000 год 100-летняя поправка на +1 день компенсируется 400-летней поправкой на -1 день. Это означает, что формула может игнорировать 100-, 400- и 2500-летние циклы корректировки и по-прежнему точно вычислять Пасху между 1900 и 2199 годами. Выше мы подсчитали, что корректировка, которую мы обозначили как [вещи] , равнялась 24 в 2010 году, что означает, что с 1900 по 2199 год должно быть 24.Понимая модульную арифметику, мы можем заметить, что 19 = -11 по модулю 30 и 24 = -6 по модулю 30, что позволяет нам сделать вывод, что MOD(24-11*MOD(год,19),30) всегда равно равно MOD(19*MOD(год,19)-6,30) . Это начинает подозрительно напоминать компонент в нескольких формулах из Интернета, перечисленных в разделе II выше. На самом деле, если мы воспользуемся этим наблюдением и позволим себе упростить полную формулу, чтобы она работала только от 1900 до 2199, мы можем получить эту формулу:

.

=ДАТА(год,3,21)+
ИНДЕКС({0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15, 16,17,18,19,20,21,22,23,24,25,26,27,27,28},
1,
MOD(19*MOD(год,19)-6, 30)
+1)+8-НЕДЕНЬ(
ДАТА(год,3,21)+
ИНДЕКС({0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 ,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20,21,22,23,24,25,26,27,27,28},
1,
MOD(19*MOD(год,19)-6,30)
+1),1)

Который мы можем еще больше упростить до этого:

=ДАТА(год,3,21)+
ОСТАТ(19*ОСТАТ(год,19)-6,30)-ЦЕЛОЕ(ОСТАТ(19*ОСТАТ(год,19)-6,30)/28 )
+8-НЕДЕНЬ(
ДАТА(год,3,21)+
MOD(19*MOD(год,19)-6,30)-INT(MOD(19*MOD(год, 19)-6,30)/28)
,1)

.